cho tứ giác ABCD.Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G

a)Chứng minh EG song song với DC

b)giả sử AB song song với CD. Chứng minh AB^2=EG.DC

Giai phuong trinh

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=1\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Đường thẳng d đi qua C và song
song với AB cắt AE tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF.
a) Chứng minh tam giác ECG cân
b) Chứng minh AE = 2DF

Gỉai phương trình

\(\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}=\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{6}\)

\(\frac{1}{n+1}\)\(+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}...+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}\)\(=\)\(A\)

Chứng minh A >\(1\)

giải phương trình sau:

\(\left(\frac{1}{3}x-2\right)^3+\left(\frac{2}{3}-7\right)^3+\left(9-x\right)^3=0.\)

Một ca nô chạy trên khúc sông từ A đến B. Biết rằng khi xuôi dòng từ A đến B ca nô chạy mất 8 giờ,khi ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 
x^2-4xy+12y^2=24
MONG CÁC BẠN GIÚP

Chứng minh rằng: với 4 số a,b,c,d tùy ý ta có:

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)