áp dụng công thúc 

đùa tý thui ma

Em không chắc đâu:

ĐK: \(x>\frac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow2x^2+2x+5+\left(4x-1\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2+3}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+8x+4+\left(4x-1\right)\left(\frac{\left(2x-1\right)^2-x^2-3}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x^2-4x-2\right)+\frac{\left(4x-1\right)\left(3x^2-4x-2\right)}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-2\right)\left(-2+\frac{4x-1}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)

Dễ thấy cái ngoặc to luôn < 0 (cái này em cũng không biết giải thích thế nào nữa,để em từ từ xem lại ạ)

Nên \(3x^2-4x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{10}}{3}\left(C\right)\\x=\frac{2-\sqrt{10}}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy...

tth_new làm sai rồi. Sửa đề :\(2x^2-2x+5=\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+3}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\)

\(\Rightarrow2t^2=2x^2+6\)

Thay vào pt:\(2x^2+6-2x-1=\left(4x-1\right)t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1=4xt-t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1-4xt+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(2t+1\right)-2x\left(2t+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2x\right)\left(2t+1\right)=1\)

Lập bảng là ra

\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}=3+\frac{z^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2}{y^2+z^2}+\frac{y^2}{z^2+x^2}\le3+\frac{z^2}{2xy}+\frac{x^2}{2yz}+\frac{y^2}{2zx}\)

\(=3+\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)

\(\Rightarrow\)\(A\le3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\sqrt{\frac{2}{3}}\)

khó vậy

Ôi Ma kìa

BẠN THAM KHẢO ĐI NHÉ!!!   ^.^

Đổi 1h50' = \(\frac{11}{6}\) (h), 1h36'= \(\frac{33}{20}\)(h)

Gọi quãng đường từ Cao Lãnh đến Hồng Ngự là x(km), Đk: x>4

      Vận tốc của xe máy là x : \(\frac{11}{6}\)(km/h) Đk: x>4

       Vận tốc của xe tải là x :\(\frac{33}{20}\)  (km/h)

 Vì mỗi giờ xe tải đi nhanh hơn xe máy là 4km nên ta có pt:

     (x:   \(\frac{33}{20}\)  ) -  ( x : \(\frac{11}{6}\))=4   (1)

Giải pt (1) ta có x=66km

Vậy quãng đường cần tìm là 66km

==> vận tốc của xe máy là:  x : \(\frac{11}{6}\)= 66: \(\frac{11}{6}\) = 36(km/h) (tmđk x>4)

==> vận tốc của xe tải là:  x : \(\frac{33}{20}\) = 66: \(\frac{33}{20}\) =40(km/h)

\(\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\x+2y=a\end{cases}\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3y=2a-3\)

\(\Rightarrow y=\frac{2a-3}{3}\)

Cũng có : 

Từ ( 1 ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}6x+6y=6+2a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3x=6-a\)

\(\Rightarrow x=\frac{6-a}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2a-3}{3}\right)^2+\left(\frac{6-a}{3}\right)^2=17\)

\(\Rightarrow\frac{4a^2-12a+9}{9}+\frac{36-12a+a^2}{9}=17\)

\(\Rightarrow5a^2+45=153\)

\(\Rightarrow5a^2=108\)

\(\Rightarrow a^2=\frac{108}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\sqrt{\frac{108}{5}}\\a=\sqrt{\frac{108}{5}}\end{cases}}\)

pt \(x^2-2x+m=0\) (1) có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-m=1-m\)

Để pt có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thì \(\Delta'>0\)_{\(\Leftrightarrow\)}\(m< 1\)

Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=1\) (*) 

Theo Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^2-2m}{m^2}=1\)\(\Leftrightarrow\)\(m^2+2m-4=0\) (2) 

pt (2) có \(\Delta'=1^2-\left(-4\right)=5>0\)\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}m_1=-1+\sqrt{5}\left(loai\right)\\m_2=-1-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy để \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=1\) thì \(m=-1-\sqrt{5}\)

Cho mik xin lời giải vs cả chi tiết vs đc ko ạ