$x(x+y)+4x+4y$

$=x(x+y)+4(x+y)$

$=(x+y)(x+4)$

1) 9,07 + 9,07 + 9,07 + 9,07 + 9,07 x 6

= 9,07 x 1 + 9,07 x 1 + 9,07 x 1 + 9,07 x 1 + 9,07 x 6

= 9,07 x (1 + 1 + 1 + 1 + 6)

= 9,07 x 10

= 90,7

2) 35,47 + 35,47 x 99

= 35,47 x 1 + 35,47 x 99

= 35,49 x (1 + 99)

= 35,49 x 100

= 3549

1) 9,07 + 9,07 + 9,07 + 9,07 + 9,07 x 6

=9,07 x ( 1 + 1 + 1 + 1 + 6 )

=9,07 x 10

=90,7

2) 35,47 + 35,47 x 99

=35,47 x 1 + 35,47 x 99

=35,47 x ( 1 + 99 )

=35,47 x 100

=3547

Vì hàm số \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(1;-1\right)\) và \(B\left(2;-2\right)\) nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\2a+b=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số đã cho có dạng \(y=-x\).

Lời giải:

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}$

$3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}$

$\Rightarrow 3A-A=1-\frac{1}{3^{99}}< 1$

$\Rightarrow 2A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{2}$

       A =  \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{99}}\) 

     3A =  1  + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{98}}\)

3A - A = ( 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{98}}\)) - (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{98}}\) - \(\dfrac{1}{3^{99}}\))

2A     = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{98}}\)  - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\) - ... - \(\dfrac{1}{3^{98}}\) - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)

2A = ( \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) + (\(\dfrac{1}{3^2}\)  - \(\dfrac{1}{3^2}\)) + ... + (1 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\))

2A   = 0 + 0 + ... + 0 + 1 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)

2A = (1 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\))

 A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2.3^{99}}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

a. Để $(d)$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ thì:

$y_O=(m-1)x_O+2m-1$

$\Leftrightarrow 0=(m-1).0+2m-1\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

b.

$(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $3$, tức là $(d)$ đi qua $(0;3)$

Điều này xảy ra khi $3=(m-1).0+2m-1\Leftrightarrow 2m-1=3$

$\Leftrightarrow m=2$

c. 

$(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-1$, tức là $(d)$ đi qua $(-1;0)$

Điều này xảy ra khi $0=(m-1)(-1)+2m-1$

$\Leftrightarrow 0=2m-1-(m-1)=m$

$\Leftrightarrow m=0$

a) Thay tọa độ điểm M(0; 5) vào đường thẳng, ta có:

\(m.0+5=5\)

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M(0; 5) với mọi giá trị của m

b) Thay tọa độ điểm P(2; 2021) vào đường thẳng, ta có:

\(\left(2m-1\right).2-4m+2023=4m-2-4m+2023=2021\)

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua P(2; 2021) với mọi giá trị của m

1) 20,22 : 0,5 + 20,22 : 0,125

= 20,22 x 2 + 20,22 x 8

= 20,22 x (2 + 8)

= 20,22 x 10

= 202,2

2) 3456 x 37 + 3456 x 19 + 3456 x 45 - 3456

= 3456 x 37 + 3456 x 19 + 3456 x 45 - 3456 x 1

= 3456 x (37 + 19 + 45 - 1)

= 3456 x 100

= 345600

a x 23 + a x 13 x 4 + a x 25 = 2400

a x 23 + a x 52 + a x 25 = 2400

a x (23 + 52 + 25) = 2400

a x 100 = 2400

a = 2400 : 100

a = 24

x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 24

\(x\) x 4 + \(x\) x 2 + \(x\) x 8 = 24

\(x\) x (4 + 2 + 8) = 24

\(x\) x 14 = 24

x = 24 : 14

x = 1(dư 10)

Lời giải:

$x:0,25+x:0,5+x:0,125=24$

$x\times 4+x\times 2+x\times 8=24$

$x\times (4+2+8)=24$

$x\times 14=24$

$x=24:14=\frac{12}{7}$

a) Thay tọa độ điểm A(-1; 3) vào hàm số, ta có:

\(\left(m-1\right).\left(-1\right)+2=3\)

\(\Leftrightarrow-m+1+2=3\)

\(\Leftrightarrow-m=3-1-2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow y=-x+2\)

b) 

Đồ thị: