A B C D N M E

a, kẻ AM cắt CD tại E 

xét tam giác AMB và tam giác EMD có : góc AMB = góc EMD (đối đỉnh)

DM = MB do M là trung điểm của BD (gt)

góc ABM = góc MDE (so le trong AB // DC)

=> tam giác AMB = tam giác EMD (g-c-g)                                                      (1)

=> AM = ME (đn) có M nằm giữa A và E 

=> M là trung điểm của AE 

N là trugn điểm của AC (gt) ; xét tam giác AEC 

=> MN là đường trung bình của tam giác AEC  (đn)                                              (2)

=> MN // EC   (Đl)

CE // AB

=>  MN // AB 

b, (2) => MN = EC/2

EC = CD - DE

=> MN = (CD - DE) : 2

(1) => DE = AB 

=> MN = (CD - AB) : 2

\(\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-\left(3x-4\right)^2=28\)

\(\Leftrightarrow9x^2-4-\left(9x^2-24x+16\right)=28\)

\(\Leftrightarrow9x^2-4-9x^2+24x-16=28\)

\(\Leftrightarrow24x=48\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy : \(x=2\)

\(\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-\left(3x-4\right)^2=28\)

\(\left(3x-2\right)^2-\left(3x-4\right)^2=28\)

\(\left(3x-2-3x+4\right)\left(3x-2+3x-4\right)=28\)

\(2.6x-6-28=0\)

\(12x-34=0\)

\(12x=34\)

\(x=\frac{17}{6}\)

\(-15a+12\ge-15b+12\)

\(\Leftrightarrow-15a+12-12\ge-15b\)

\(\Leftrightarrow-15a\ge-15b\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\cdot\left(-15a\right)\le\left(-1\right)\cdot\left(-15b\right)\)

\(\Leftrightarrow15a\le15b\)

\(\Leftrightarrow a\le b\)

Vậy : \(a\le b\)

Ta có :

\(-15a+12\ge-15b+12\)\(2\)

\(\Rightarrow-15a+12+\left(-12\right)\ge-15b+12+\left(-12\right)\)

\(\Rightarrow-15a\ge-15b\)

\(\Rightarrow-15a.\frac{1}{-15}\le-15b.\frac{1}{-15}\)

\(\Rightarrow a\le b\)

\(7-4x=3\left(x+1\right)-2x-2\)

\(7-4x=3x+3-2x-2\)

\(-4x-3x+2x=-7+3-2\)

\(-5x=-6\)

\(x=\frac{6}{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {\(\frac{6}{5}\)}

\(7-4x=3\left(x+1\right)-2x-2\)

\(\Leftrightarrow7-4x=3x+3-2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-4x-3x=3-2-7\)

\(\Leftrightarrow5x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)