a) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-3x-18=4x^2+3x\\4x^2-3x-18=-4x^2-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+18=0\\8x^2-18=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3;\pm\frac{3}{2}\right\}\)

b) \(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2=\left(2x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=2x+4\\3x-9=-2x-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-13=0\\5x-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{13;1\right\}\)

Từ x(x+2)(x²+2x+5) =>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x^2+2x+5=0\end{cases}}\)

Xét x²+2x+5=0 =>x(x+2)=-5

                      =>x;x+2 \(\in\)Ư_(-5)=(5;1;-1;-5)

Vậy pt có tập n^o S=(0;-2)

Mk chắc thế. Hok tốt!

\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+5\right)-6=0\)

Đặt \(t=x^2+2x\), ta có :

\(t\left(t+5\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+5t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t+6t-t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+6=0\\t-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x+6=0\\x^2+2x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+5=0\left(ktm\right)\\\left(x+1\right)^2-2=0\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\pm1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{2}-1;\sqrt{2}+1\right\}\)

đề là j thế bn

Đặt \(x^2+2x+3=a\)

\(a^2-9a+18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=6;a=3\)

Bạn ơi viết thiếu đề kìa !

xin lỗi nha 

đề là x(x+2)(x²+2x+5)=6

A B C D M E F I K

a) Do \(AB//DC\Rightarrow AB//DM\) \(\Rightarrow\frac{AB}{DM}=\frac{AI}{IM}\)( Talet ) (1)

Tương tự ta có : \(\frac{AB}{CM}=\frac{BK}{KM}\) ( Talet ) (2)

Lại có : \(DM=CM\left(gt\right)\) nên từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{AI}{IM}=\frac{BK}{KM}\)

Xét \(\Delta ABM\) có \(\frac{AI}{IM}=\frac{BK}{KM}\) (cmt) , \(I\in AM,K\in BM\)

\(\Rightarrow IK//AB\) ( định lý Talet đảo ) 

b) Áp dụng định lý Talet lần lượt ta được :

+) \(EI//DM\Rightarrow\frac{EI}{DM}=\frac{AI}{AM}\) (3)

+) \(IK//MC\Rightarrow\frac{AI}{AM}=\frac{AK}{AC}=\frac{IK}{MC}\)(4)

+) \(KF//MC\Rightarrow\frac{BK}{BM}=\frac{KF}{MC}\) (5)

Mà : \(DM=CM\left(gt\right)\)

Nên tuqd (3) (4) và (5) \(\Rightarrow EI=IK=KF\) (đpcm)

a ) Hướng giải : 

• Cần chứng minh tứ giác ABDM và tứ giác ABMC là hình bình hành.
• Suy ra KM // AD và IM // BC
• Áp dụng tính chất đường trung bình vào 2 tam giác ADC và DBC
• IK là đường trung bình của tam giác ABM
• IK // AB // DC

b ) Hướng giải ;

• Đầu tiên, cần chứng minh 4 điểm E, I, K, F thẳng hàng theo Tiên đề Ơ - clit
• Tiếp tục dùng tính chất đường trung bình vào các tam giác ADM, BMC
• Cuối cùng, EI = IK = KF  \(\left(=\frac{DM}{2}=\frac{MC}{2}\right)\)

We have \(\hept{\begin{cases}5x+y-2z=37\left(1\right)\\3x-y+2z=11\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow8x=48\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

If x=6 then (1) will become \(y-2z=7\)

\(\Rightarrow2y-4z=14\)

\(\Rightarrow x+2y-2z=20\)

D.3(x-2y)

đáp án D 

k cho mik nha

Xét \(\Delta\)ABC có DE //BC

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)( ta lét)

=> \(\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}=\frac{AC-EC}{AD}=\frac{AC-AD}{AD}\)( vì AD = CE)

=> \(\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{AD}-1\)

Khi đó: \(\frac{10}{6}=\frac{10}{AD}-1\)

<=> \(\frac{10}{AD}=\frac{16}{6}\)

<=> AD= 10.6 : 16 = 3,75