\(\left(x+2\right)^3-9\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2\right)+\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)+x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+5=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=-2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-5;1;-2\right\}\)

\(\left(3-2x\right)^2+4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow9-12x+4x^2+4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

\(\left(3-2x\right)^2+4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow9-12x+4x^2+4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Bài này đề sai thì phải ??

X=2012.

100% bằng 2012

Ta có: n3−28n=n3−4n−24nn3−28n=n3−4n−24n

Ta xét n3−4n=n(n2−22)=n(n−2)(n+2)n3−4n=n(n2−22)=n(n−2)(n+2)

Nên tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2, cho 4 và cho 6 nên biểu thức trên chia hết cho : 2 . 4 . 6 =48;

Do n là số chẵn nên n có dạng là 2k , xét 24n ta có:

24n=24.2k=48k⋮4824n=24.2k=48k⋮48

Hai số chia hết cho 48 nên hiệu của chúng chia hết cho 48;

VẬY...

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

24nn3?

\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2^{\left(1\right)}\)

\(ĐK:x\ne-2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x^2+4x+4}+1\right)+\left(\frac{5x}{x^2+4}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+4}{x^2+4x+4}+\frac{x^2+5x+4}{x^2+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\left(vì\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}\left(t/mĐK\right)}\)

vậy pt đã cho có tập nghiệm S={-1;-4}