2x+1=0 hoặc 3-x=0 hoặc 4-2x=0

=> x=-1/2 hoặc x=3 hoặc x=2

học tốt

\(A_{\left(x\right)}=x^3+2ax^2-56⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow\)tồn tại \(Q_{\left(x\right)}\)sao cho:

\(A_{\left(x\right)}=\left(x-2\right).Q_{\left(x\right)}\)

\(\Rightarrow A_{\left(2\right)}=0.Q_{\left(0\right)}=0\)

\(\Rightarrow2^3+2a.2^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow8+8a-56=0\)

\(\Leftrightarrow8a=48\)

\(\Leftrightarrow a=8\)

Xĩn lỗi \(a=6\)nha

Bạn dưới làm câu a) rồi mình xin phép làm từ câu b) nhé :

b) Áp dụng định lý Talets ta có :

+) \(MK//BI\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{AK}{AI}\)

+) \(KN//IC\Rightarrow\frac{AK}{AI}=\frac{KN}{IC}\)

\(\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà \(BI=CI\)

\(\Rightarrow KM=KN\)

Nên K là trung điểm của MN.

c) Ta thấy : \(MN//BC\)

Vì thế, để \(MN\perp AI\)

\(\Leftrightarrow AI\perp BC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A ( Do \(AI\) vừa là trung tuyến, vừa là đường cao )

\(\Leftrightarrow AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) có thêm điều kiện \(AB=AC\) thì \(MN\perp AI\)

a) Kẻ đoạn thẳng MN

Ta có: IM là tia phân giác \(\widehat{AIB}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AI}{BI}\left(1\right)\)

IN là tia phân giác \(\widehat{AIC}\)

\(\Rightarrow\frac{AN}{NC}=\frac{AI}{IC}\left(2\right)\)

Từ (1) (2) và BI = CI

\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

=> MN // BC (định lý Ta lét đảo)

Gọi tử số của phân số cần tìm là x

Mẫu số là x + 8

Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)

<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )

<=> 5x + 35 = 3x + 39

<=> 2x = 4 

<=> x = 2 ( tm)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)

\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)

Vì khi đã đi được nửa quãng đường thì người đó mới giảm vận tốc còn 30 km/h => Quãng đường người ấy đi với vận tốc 40 km/h và quãng đường đi với vận tốc 30 km/h bằng nhau.

Khi chuyển động đều trên cùng một quãng đường, vận tốc ( km/h ) với thời gian ( h ) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau.

Gọi V₁ là vận tốc 40 km/h và t₁ là thời gian đi tương ứng

      V₂ là vận tốc 30 km/h và t₂ là thời gian đi tương ứng

Ta có: \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{40}{30}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{4}{3}\)

Theo đề bài thì người đó đi từ A đến B hết 7 giờ => t₁ +t₂ = 7

\(\frac{t_2}{t_1}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{t_1}{3}=\frac{t_2}{4}=\frac{t_1+t_2}{3+4}=\frac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow t_1=1\cdot3=3\) ( giờ )

Vậy độ dài quãng đường AB là: \(40\cdot3=120\left(km\right)\)

Giả sử : 7 giờ = 3 giờ + 4 giờ

=) Nửa quãng đg thứ nhất : 40 x 3 =120 km

    Nửa quãng đg thứ hai : 30 x 4 =120 km

Vậy quãng đường AB dài 120 + 120 = 240 km

Nếu bn nào cm đc thì mình sẽ tích đúng nha !

https://hentaiz.net/

x(x+1)-(x+2)(x+3)=7

=> x² +x - x² - 5x -6 =7

=> -4x-6=7

=> -4x=13

=> x=\(\frac{-13}{4}\)

\(x\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x+3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2-3x-2x-6=7\)

\(\Leftrightarrow-4x-6=7\)

\(\Leftrightarrow-4x=7+6\)

\(\Leftrightarrow-4x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{4}\)

Vậy \(x=\frac{-13}{4}\)

a) Ta có: AC //BD  ( cùng vuông AB )  và AC cắt AB tại I

=> \(\frac{IA}{IB}=\frac{AC}{BD}=\frac{AC}{AB}\)( \(\Delta\)ABD vuông cân tại B)

Ta có: CE // AB  ( cùng vuông góc AC ) và BE cắt AC tại K

=> \(\frac{KC}{AK}=\frac{CE}{AB}=\frac{AC}{AB}\)( \(\Delta\)ACE vuông cân tại C )

=> \(\frac{IA}{IB}=\frac{KC}{AK}=\frac{AC}{AB}=\frac{y}{x}\)

b) Ta có: AC //BD  ( cùng vuông AB )  và AC cắt AB tại I

=> \(\frac{CI}{ID}=\frac{IA}{IB}=\frac{KC}{KA}\)( theo a )

=> IK // DA 

=> ^KIA = ^IAD = 45 độ 

=> \(\Delta\)IKA vuông cân tại A 

=> IA = AK

từ ( a) => IA.KA = IB.KC 

=> IA² = IB.KC.