\(a^2+c^2=b^2+d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)

Ta có

\(a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)=\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)

Ta thấy 

\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số TN liên tiếp nên chúng chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)

Mà a+b+c+d là các số TN khác 0 => a+b+c+d>2

=> a+b+c+d là hợp số

A = [(a +b) + (c + d)].[(a + b) + (c + d)]

A = (a + b).(a + b) + (a +b).(c + d) + (c + d).(a + b) + (c+d).(c+d)

A  = a² + ab + ab + b² + 2.(a+b).(c+d) + c² + cd + cd + d²

A = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2.(a +b).(c + d) + 2cd

A = a² + b² + a² + b² + 2. [ab + (a + b).(c + d) + cd]

A = 2.(a² + b²) + 2.[ab + (a + b)(c + d) + cd]

⇒ A ⋮ 2  ⇒ a + b + c + d  ⋮ 2 mà a; b;c;d là số tự nhiên nên a + b + c + d > 2

Hay A ⋮ 1; 2; A vậy A là hợp số (đpcm)

Lượng cùi dừa dùng: 600:3 x2 = 400 (gam)

Lượng đường cần dùng: 400 : 20 = 20 (gam)

Đs:......

Lượng cùi dừa dùng là

600:3 x2 = 400 (g)

Lượng đường cần dùng là

400 : 20 = 20 (g)

\(\dfrac{12}{16}\) < \(\dfrac{16}{◻}\) < \(\dfrac{12}{15}\)

 \(\dfrac{12\times4}{16\times4}\) < \(\dfrac{16\times3}{◻\times3}\) < \(\dfrac{12\times4}{15\times4}\)

       \(\dfrac{48}{64}\) <  \(\dfrac{48}{◻\times3}\) < \(\dfrac{48}{60}\)

      64 >  \(◻\) \(\times\) 3 > 60

      \(\dfrac{64}{3}\) > \(◻\) > \(\dfrac{60}{3}\)

       \(\dfrac{64}{3}\) > \(◻\) > 20

       \(◻\)  = 19 

số bao nhiêu là điền vào phần 19

\(\dfrac{8}{14}\) < \(\dfrac{◻}{19}\) < \(\dfrac{9}{14}\)

\(\dfrac{8\times19}{14\times19}\) < \(\dfrac{◻\times14}{14\times19}\) < \(\dfrac{9\times19}{14\times19}\)

8\(\times\)19 < \(◻\) \(\times\) 14 < 9\(\times\)19

152 < \(◻\) \(\times\) 14 < 171

\(\dfrac{152}{14}\) < \(◻\) < \(\dfrac{171}{14}\)

\(◻\) =  11; 12 

Ta có: 

3/2=42/28

7/4=49/28

3/7=12/28

Mà: 12<42<49

=> 12/28<42/28<49/28

=> 3/7<3/2<7/4

\(\dfrac{3}{7};\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{4}\)

a)58(-45+-24)+-69.42

=58.(-69)+(-69).42

=-69.(58+42)

=-69.100

=-6900

a;

A= 58.(-45) + (-58).24 + (-69).42

A = -58.(45 + 24) - 69.42

A =-58.69 - 69.42

A = -69.(58 + 42)

A = -69.100

A = -6900 

b; 139 - (-65 + 239) - (85 + 120)

B = 139 + 65 - 239 - 85 - 120

B = -(239 - 139) - (85 - 65) - 120

B =  - 100 - 20 - 120

B = - 120 - 120

B =  - 240 

a; A = (3².5 - 160: 2²) + 2024

   A = (9.5 - 160 : 4) + 2024

  A = (45 - 40) + 2024

  A = 5 + 2024

  A = 2029

b; B = (-360) - (-87) + 69 - 87

    B = -360 + 87 + 69 - 87

    B = - (360 - 69) + (87 - 87)

    B = - 291 + 0

    B = -291

c; C = 182.26 - 82.26 + 500

   C  = 26.(182 - 82) + 500

   C  = 26.100 + 500

   C   = 2600 + 500

  C   = 3100 

Tổng của ô thứ ba, ô thứ tư và ô thứ năm là:

         100 - 17  = 83

Số ở ô thứ sáu là:

       100 - 83 = 17

Số ở ô thứ năm là:

        100 - (36 + 17 + 19) = 28

Số ở ô thứ ba là:

     100 - (36 + 28 + 17)  = 19

Số ở ô thứ nhất là:

      100 - (17 + 19 + 36) = 28

Số ở ô thứ tám là: 

      100 - (19 + 17 + 28) = 36

Số ở ô thứ chín là: 

         100 - ( 36 + 19 + 17) = 28

Số ở ô thứ mười là:

   100 - (28 + 36 + 19) = 17

Ta có bảng sau:

A là khẳng định đúng, \(5\in M\)

A. 5∈M

Vì chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một hàng ta được số A nên số A bằng 10 lần số đã cho.

Vì dời dấu phẩy của số đó sang trái một hàng ta được số B nên số B bằng:     \(\dfrac{1}{10}\) số đã cho

Tỉ  số của số B và số A là:

      \(\dfrac{1}{10}\) : 10 = \(\dfrac{1}{100}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số B là: 244,332 : (100 - 1) = 2,468

Số đã cho là : 2,468 x 10 = 24,68

Đáp số:... 

Vì chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một hàng ta được số A nên số A bằng 10 lần số đã cho.

Vì dời dấu phẩy của số đó sang trái một hàng ta được số B nên số B bằng:     110101​ số đã cho

Tỉ  số của số B và số A là:

      110101​ : 10 = 11001001​
 

Số B là: 244,332 : (100 - 1) = 2,468

Số đã cho là : 2,468 x 10 = 24,68