tìm các số tự nhiên m;n phân biệt sao cho 1/m+1/n+1/p là 1 số nguyên
giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 4
A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{5}{3}\))
A \(\in\) Z ⇔ n + 4 \(⋮\) 3n + 5
3(n + 4) ⋮ 3n + 5
3n + 12 ⋮ 3n + 5
3n + 5 + 7 ⋮ 3n + 5
7 ⋮ 3n + 5
3n + 5 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| 3n + 5 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | - 4 | - 2 | - \(\dfrac{4}{3}\) | \(\dfrac{2}{3}\) |
| A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) | 0 | - 2 | \(\dfrac{8}{3}\) | \(\dfrac{2}{3}\) |
| A \(\in\) Z | loại | loại |
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; - 2}
Kết luận A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) có giá trị nguyên khi và chi khi n \(\in\) {- 4; - 2}
KV
25 tháng 4
Ta có:
Để \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) đạt giá trị nguyên thì \(\left(n+4\right)⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮3n+5\)
\(\Rightarrow\left(3n+5+7\right)⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow7⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow3n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}\right\}\)
NM
25 tháng 4
\(-\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{4}\\ =\dfrac{3}{7}.\left(-1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)\\ =\dfrac{3}{7}.0\\ =0\)
TN
Trần Nguyễn Phương Thảo
CTVHS
VIP
25 tháng 4
\(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{4}\)
=\(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{3}{28}+\dfrac{15}{28}\)
=\(\dfrac{-15}{28}+\dfrac{15}{28}\)
=\(0\)
\(#LilyVo\)
KV
25 tháng 4
a) \(\left(\dfrac{3}{15}-x\right).\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{6}{5}\)
\(x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{6}{5}\)
\(x=-1\)
b) \(\dfrac{3}{5}.x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{5}.x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{3}{5}.x=\dfrac{7}{12}\)
\(x=\dfrac{7}{12}:\dfrac{3}{5}\)
\(x=\dfrac{35}{36}\)
c) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=-2\)
\(\dfrac{3}{4}:x=-2-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}:x=-\dfrac{9}{4}\)
\(x=-\dfrac{9}{4}:\dfrac{3}{4}\)
\(x=-3\)
KV
25 tháng 4
d) Giống câu a đã giải
e) \(2.\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{2}\)
\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{4}\)
\(x=\dfrac{7}{4}+\dfrac{2}{3}\)
\(x=\dfrac{29}{12}\)
f) \(\left(\dfrac{1}{2}+2x\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+2x=0\) hoặc \(2x-3=0\)
*) \(\dfrac{1}{2}+2x=0\)
\(2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(x=-\dfrac{1}{2}:2\)
\(x=-\dfrac{1}{4}\)
*) \(2x-3=0\)
\(2x=3\)
\(x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{4};x=\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4
a.
Số học sinh loại tốt là:
\(50.30\%=15\) (học sinh)
Số học sinh loại khá là:
\(15.\dfrac{26}{15}=26\) (học sinh)
Số học sinh loại đạt là:
\(50-\left(15+26\right)=9\) (học sinh)
b.
Tỉ số phần trăm giữa học sinh loại đạt so với cả lớp là:
\(9:50.100\%=18\%\)
c.
Tỉ lệ phần trăm học sinh tốt và khá so với cả lớp là:
\(100\%-18\%=82\%\)
Do \(82\%< 90\%\) nên lớp 6A chưa đạt chỉ tiêu đề ra
25 tháng 4
4:
a: Vì OM và OA là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và A
=>MA=MO+OA=2+1=3(cm)
b: Vì MA và MB là hai tia đối nhau
nên M nằm giữa A và B
ta có: M nằm giữa A và B
MA=MB(=3cm)
Do đó: M là trung điểm của AB
c: Vì \(60^0< 180^0\)
nên \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4
Ba phần tư giá niêm yết có giá là:
\(300000.\dfrac{3}{4}=225000\) (đồng)
Giá vốn của mỗi chiếc áo là:
\(225000:\left(100\%+25\%\right)=180000\) (đồng)
Để lãi 40% so với giá vốn thì cửa hàng cần bán với mức giá là:
\(180000.\left(100\%+40\%\right)=252000\) (đồng)
KV
25 tháng 4
a) Số học sinh khá:
40 . 60% = 24 (học sinh)
Tổng số học sinh giỏi và trung bình:
40 - 24 = 16 (học sinh)
Số học sinh giỏi:
16 . 3/4 = 12 (học sinh)
Số học sinh trung bình:
16 - 12 = 4 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp:
12 . 100% : 40 = 30%