\(3\sqrt{x}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Leftrightarrow x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

Vậy x = 25

\(3\sqrt{x}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Leftrightarrow x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

\(k\)\(nha\)

1 + 1 =2 

học tốt 

1+1=2

ko đăng linh tinh trên diễn đàn

học tốt

a,b, tự làm nha

c, y= ax + b (d' )

d // d' \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=1\\b\ne2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)d' :  y=x + b

thay x= 2 vào P ta đc

y=4

\(\Rightarrow\)điểm (2,4)

mà d' cắt P tại điểm có hđ = 2

\(\Rightarrow\)đ (2;4) \(\in\)d'

thay x=2, y=4 vào d' ta đc

4 = 2 + b

b= 2 ( ko tm)

\(\Rightarrow\)d' : y=x

#mã mã#

PT 

<=> \(x^2+x-3+\left(2x+1\right)\left(3-\sqrt{x^2+x+6}\right)=0\)

<=> \(x^2+x-3+\left(2x+1\right).\frac{-x^2-x+3}{3+\sqrt{x^2+x+6}}=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x-3=0\left(1\right)\\1-\frac{2x+1}{3+\sqrt{x^2+x+6}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

\(2x-2=\sqrt{x^2+x+6}\)

<=> \(3x^2-9x-2=0\)với \(x\ge1\)

=> \(x=\frac{9+\sqrt{105}}{6}\)

Giải (1)

=> \(x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

Vậy \(S=\left\{\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2},\frac{9+\sqrt{105}}{6}\right\}\)

ĐKXĐ \(x\ge3\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-3}=t\left(t\ge0\right)\)

=> \(t^2=3x+2\sqrt{2x^2-3x-9}\left(1\right)\)

Khi đó Pt 

<=> \(t=t^2-6\)

=> \(t^2-t-6=0\)

Mà \(t\ge0\)

=> \(t=3\)

(1) <=> \(9-3x=2\sqrt{2x^2-3x-9}\)

=> \(9-3x\ge0\Rightarrow x\le3\)

Kết hợp với ĐKXĐ

=> \(x=3\)

Vậy  x=3

ĐKXĐ \(2x^2-1\ge0\)

PT <=> \(10x^2+3x-6=2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}\)

<=> \(\left(3x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{2x^2-1}\right)+7x^2-4x-8=0\)

<=> \(\left(3x+1\right).\frac{\left(x+2\right)^2-4\left(2x^2-1\right)}{x+2+2\sqrt{2x^2-1}}+7x^2-4x-8=0\)

<=> \(\left(3x+1\right).\frac{-7x^2+4x+8}{x+2+2\sqrt{2x^2-1}}+7x^2-4x-8=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-7x^2+4x+8=0\left(1\right)\\3x+1=x+2+2\sqrt{2x^2-1}\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

\(2x-1=2\sqrt{2x^2-1}\)

<=> \(4x^2+4x-5=0\)với \(x\ge\frac{1}{2}\)

=> \(x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\)

GIải (1)

\(x=\frac{2\pm2\sqrt{15}}{7}\)thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(S=\left\{\frac{2\pm2\sqrt{15}}{7},\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\right\}\)

ĐKXĐ \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=a,\sqrt{2x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)

=> \(3a^2-b^2=3x^2+4x+1\)

Khi đó PT <=> 

\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)

=> \(a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\)

=> \(a^2-ab-b^2=0\)

=> \(a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.b\)

=> \(x^2+2x=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}.\left(2x-1\right)\)

=> \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+h%C3%ACnh+vu%C3%B4ng+ABCD+c%C3%B3+M+v%C3%A0+N+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+c%C3%A1c+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+BC,+n%E1%BB%91i+DN+c%E1%BA%AFt+CM+t%E1%BA%A1i+I.++a)+ch%E1%BB%A9ng+minh:+CI.CM=CN.CB++b)+ch%E1%BB%A9ng+minh+DI=4IN++c)+K%E1%BA%BB+tia+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+DN+t%E1%BA%A1i+H+c%E1%BA%AFt+CD+t%E1%BA%A1i+P.+Cho+AB=a.+T%C3%ADnh+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+t%E1%BB%A9+gi%C3%A1c+HICP&id=512186

Xem tại link này(mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!

P/s : có hình

cám ơn bạn

Áp dụng bđt Mincopxki \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\) ta được

\(VT\ge\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\)

        \(\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\)

Áp dụng bđt Cô-si có

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge9\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}+\frac{9}{\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=t\)

\(\Rightarrow0\le t=\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)

Khi đó \(VT\ge\sqrt{9t+\frac{9}{t}}=\sqrt{3\left(48t+\frac{3}{t}-45t\right)}\ge\sqrt{3\left(2.\sqrt{3.48}-\frac{45}{4}\right)}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)

Nếu không dùng bđt đó làm ra ko bạn