help
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+1;4n-2\right)\)
Do \(2n+1\) lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n-2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)-\left(4n-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\\d=4\end{matrix}\right.\)
Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{4n-2}\) tối giản
d; \(\dfrac{2x-1}{12}\) = \(\dfrac{5}{3}\)
2\(x\) - 1 = \(\dfrac{5}{3}\).12
2\(x\) - 1 = 20
2\(x\) = 20 + 1
2\(x\) = 21
\(x\) = 21 : 2
\(x=\dfrac{21}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{21}{2}\)
e; \(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{-5}{6}\)
\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{-5}{6}\) + \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x}{3}\) = - \(\dfrac{7}{12}\)
\(x\) = - \(\dfrac{7}{12}\) x 3
\(x\) = - \(\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(x\) = - \(\dfrac{7}{4}\)
b; \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{6}\): 5 - \(\dfrac{1}{18}\).(-3)2
= \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{18}\).9
= \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)
c; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{-1}{6}\) + \(\dfrac{-1}{12}\) + \(\dfrac{-1}{20}\) + \(\dfrac{-1}{30}\) + \(\dfrac{-1}{42}\)
= \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\))
= \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\))
= \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\))
= \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{7}\)
= \(\dfrac{1}{7}\)
\(A=\dfrac{7}{6}\times4-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{10}{3}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{14}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{9}{3}+\dfrac{3}{4}=3+\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{12}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}\)
Vì A là trung điểm của OM nên
OM = 2OA = 7 x 2 = 14 (cm)
Vì B là trung điểm của ON nên
ON = 2OB = 11 x 2 = 22 (cm)
MN = ON - OM = 22 - 14 = 8 (cm)
Bạn tham khảo:
Để tính độ dài MN, ta sử dụng định lí về trung điểm:
Nếu A là trung điểm của OM và B là trung điểm của ON, thì AB sẽ là đường chính giữa của hình chữ nhật O AMN. Vì AB là đường chính giữa, nên AB sẽ cắt MN tại trung điểm C.
Do đó, ta có MN = 2 X MC
Ta cần tính độ dài MC. Vì M là trung điểm của OA, nên MC = 1/2 OA
Từ đây, ta có:
MC = 1/2 OA = 1/2 7cm = 3.5cm
Do đó:
MN = 2 x MC = 2 x 3.5 = 7cm
Vậy, độ dài MN là 7cm
#hoctot
\(M=1+2.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{5}{5.10}+\dfrac{7}{10.17}+\dfrac{9}{17.26}\right)\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{26}\right)\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\right)\)
\(=1+1-\dfrac{1}{13}=\dfrac{25}{13}\)
Chữ nhỏ quá em khó đọc:
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1-\dfrac{2}{3^1}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)
Cộng vế với vế:
\(4A=1-\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4A}{3}=\dfrac{1}{3^1}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}\)
Cộng vế với vế:
\(4A+\dfrac{4A}{3}=1-\dfrac{101}{3^{100}}-\dfrac{100}{3^{101}}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{16A}{3}< 1\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{16}\)
Thầy vừa làm bài hàm số của em sai nha thầy m phải = 1