Ta có : ( 2.x + 1 )²- 6.x- 3 = 0

    <=> 4.x² + 4.x + 1 - 6.x - 3= 0

    <=>4.x² - 2.x -2 = 0

    <=> 2.x²-x-1 = 0

    <=> 2.x²-x =1

  \(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}.x=\frac{1}{2}\)

 \(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}.x+\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\)

 \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x=\left\{\frac{1}{2};1\right\}\)

(2x + 1)^2 - 6x - 3 = 0

<=> 4x^2 + 4x + 1 - 6x - 3 = 0

<=> 4x^2 - 2x - 2 = 0

<=> 2(2x^2 - x - 1) = 0

<=> 2(2x^2 + x - 2x - 1) = 0

<=> 2[x(2x + 1) - (2x + 1)] = 0

<=> 2(2x + 1)(x - 1) = 0

<=> 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -1/2 hoặc x = 1

Vậy: phương trình có tập nghiệm: S = {-1/2; 1}

Bài toán đâu vậy bn

bài đâu bạn

hello

x³+1- x.(x²-9)=8

x³+1- x³+9x=8

9x=7

x=7/9

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)-\left[x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right]=8\)

\(x+1.\left(x.x-x+1\right)-\left(x.x-x.3.x.3+9\right)=8\)

\(x+1.x.x-x+1-x.x+x.3.x.3-9=8\)

\(x+x.x-x-x.x+x.3.x.3=17\)

\(x+x^2-x^2+\left(x.3\right)^2=17\)

\(x+x.3.x.3=17\)

\(x.10=17\)

\(x=\frac{17}{10}\)

Vậy pt có nghiệm là \(\frac{17}{10}\)

\(a^3+a^3+b^3\ge3\sqrt[3]{a^6b^3}=3a^2b\)

\(b^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{b^6c^3}=3b^2c\)

\(c^3+c^3+a^3\ge3\sqrt[3]{c^6a^3}=3c^2a\)

Cộng vế theo vế có ngay điều phải chứng minh

\(a^5+a^5+a^5+a^5+b^5\ge5\sqrt[5]{a^{20}b^5}=5a^4b\)

\(b^5+b^5+b^5+b^5+c^5\ge5\sqrt[5]{b^{20}c^5}=5b^4c\)

\(c^5+c^5+c^5+c^5+a^5\ge5\sqrt[5]{c^{20}a^5}=5c^4a\)

Cộng lại ta được:\(5\left(a^5+b^5+c^5\right)\ge5\left(a^4b+b^4c+c^4a\right)\)

=> đpcm