\(\sqrt{2}+x=\sqrt{3}\)

=>\(x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\simeq0,32\)

Gọi số đó có dạng: \(\overline{ab}\) 

Khi viết thêm số 3 vào bên phải và 1 số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho ta có: 

\(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\\ 3000+\overline{ab}\cdot10+3=87\cdot\overline{ab}\\3003=87\cdot\overline{ab}-10\cdot\overline{ab}\\ 77\cdot\overline{ab}=3003\\ \overline{ab}=3003:77\\ \overline{ab} =39\)

Vấy số cần tìm là 39 

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm 1 số 3 vào bên phải và 1 chữ số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho nên \(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\)

=>\(3003+10\cdot\overline{ab}=87\cdot\overline{ab}\)

=>\(77\cdot\overline{ab}=3003\)

=>\(\overline{ab}=39\)

vậy: Số cần tìm là 39

Bài 2:

a: Xét ΔADF vuông tại D và ΔAHF vuông tại H có

AF chung

\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\)

Do đó: ΔADF=ΔAHF

=>AD=AH

=>AH=a

b: AH=AD

mà AD=AB

nên AH=AB

Xét ΔAHK vuông tại H và ΔABK vuông tại B có

AK chung

AH=AB

Do đó: ΔAHK=ΔABK

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KAH}\)

=>AK là phân giác của góc HAB

\(\widehat{KAF}=\widehat{KAH}+\widehat{FAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Dân số Việt nam tháng 10 năm 2020 là:

\(98000000=98\cdot10^6\left(người\right)\)

Dân số Việt Nam vào tháng 10 năm 2020 là :

 \(98000000=98.10.10.10.10.10.10\)\(=\)\(98.10^6\)

a.

\(2^x.4=16\)

\(2^x=16:4\)

\(2^x=4\)

\(2^x=2^2\)

\(x=2\)

b.

\(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(x=4\)

c.

\(64.4^x=16^8\)

\(4^3.4^x=\left(4^2\right)^8\)

\(4^{x+3}=4^{2.8}\)

\(4^{x+3}=4^{16}\)

\(x+3=16\)

\(x=13\)

d.

\(2^x.16^x=1024\)

\(2^x.\left(2^4\right)^x=2^{10}\)

\(2^x.2^{4x}=2^{10}\)

\(2^{x+4x}=2^{10}\)

\(2^{5x}=2^{10}\)

\(5x=10\)

\(x=2\)

a.

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-9\)

\(=\left(x+y\right)^2-3^2\)

\(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

b.

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-4\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x+2y-2\right)\left(x+2y+2\right)\)

c.

\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-16\)

\(=\left(x+3y\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+3y-4\right)\left(x+3y+4\right)\)

d.

\(=\left(x^2+8xy+16y^2\right)-9\)

\(=\left(x+4y\right)^2-3^2\)

\(=\left(x+4y-3\right)\left(x+4y+3\right)\)

em c.on ạ

\(\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{x+7}{2}\\ =>2\left(x-5\right)=3\left(x+7\right)\\ =>2x-10=3x+21\\ =>3x-2x=-10-21\\ =>x=-31\)

Vậy: ... 

TH1: \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\)

\(\left(2x+1\right)+\left(5-3x\right)=6\\ =>2x+1+5-3x=6\\ =>\left(2x-3x\right)+6=6\\ =>x=0\left(tm\right)\)

TH2: \(x>\dfrac{5}{3}\)

\(\left(2x+1\right)-\left(5-3x\right)=6\\ =>2x+1-5+3x=6\\ =>2x+3x=6-1+5\\ =>5x=10\\ =>x=\dfrac{10}{5}=2\left(tm\right)\)

TH3: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(-\left(2x+1\right)+\left(5-3x\right)=6\\ =>-2x-1+5-3x=6\\ =>-2x-3x+4=6\\ =>-5x=6-4=2\\ =>x=-\dfrac{2}{5}\left(ktm\right)\)

\(A=\dfrac{1}{4}:\left(1,5-1\dfrac{5}{6}\right)+1\\ =\dfrac{1}{4}:\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{11}{6}\right)+1\\ =\dfrac{1}{4}:\dfrac{9-11}{6}+1\\ =\dfrac{1}{4}:\dfrac{-2}{6}+1\\ =\dfrac{1}{4}\cdot\left(-3\right)+1\\ =\dfrac{-3}{4}+1\\ =\dfrac{1}{4}\)

Ta có: 

\(y^3+2y^2+y+4=\left(y+2\right)^3-\left(4y^2+11y+4\right)\)

Do y là số tự nhiên \(\Rightarrow4y^2+11y+4>0\Rightarrow\left(y+2\right)^3>y^3+2y^2+y+4\)

Đồng thời cũng do y tự nhiên \(\Rightarrow2y^2+y+4>0\Rightarrow y^3+2y^2+y+4>y^3\)

\(\Rightarrow y^3< y^3+2y^2+y+4< \left(y+2\right)^3\)

\(\Rightarrow y^3+2y^2+y+4\) là lập phương của 1 số tự nhiên khi và chỉ khi:

\(y^3+2y^2+y+4=\left(y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow y^2+2y-3=0\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=2\)