a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ... 

\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)

b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF  + AFB = 180 (định lí)

^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)

=> ^AFB = 50 

FM là phân giác của ^AFB 

=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)

=> ^MFD = 50 : 2 = 25

^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80

ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)

=> ^DMF = 75                        (1)

ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)

^EAD = 50; ^ADE = 100 

=> ^AED = 30                                      và (1)

ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180

=> ^ENM = 75 = ^EMN 

=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)

=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)

=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)

hình tự kẻ

a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)

\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)

\(=>2x+2=x+1\)

\(=>2x-x=1-2=-1\)

\(=>x=-1\)

vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}

À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)

Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v

a

Gọi chất đó là X

Sơ đồ phản ứng:\(X+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

\(m_X+m_{O_2}=m_{CO_2}+m_{H_2O}\)

\(\Rightarrow m_X=m_{CO_2}+m_{H_2O}-m_{O_2}=8,8+3,6-6,4=6\left(g\right)\)

\(n_{CO_2}=\frac{m}{M}=\frac{8,8}{44}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow n_{C\left(X\right)}=n_{CO_2}=0,2\left(mol\right)\)\(\Rightarrow m_C=n.M=0,2\cdot12=2,4\left(g\right)\)

\(n_{H_2O}=\frac{m}{M}=\frac{3,6}{18}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow n_{H\left(X\right)}=2n_{H_2O}=0,4\left(mol\right)\Rightarrow m_H=0,4\left(g\right)\)

Ta có:\(m_C+m_H=2,4+0,4=2,8< 6\) nên X có oxi

\(m_{O\left(X\right)}=6-2,8=3,2\left(g\right)\Rightarrow n_{O\left(X\right)}=\frac{m}{M}=\frac{3,2}{16}=0,2\left(mol\right)\)

Gọi CTHH của X là \(C_xH_yO_z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Ta có:\(x:y:z=0,2:0,4:0,2=1:2:1\)

\(\Rightarrow x=1;y=2;z=1\)

\(\Rightarrow CTHHdongiannhat:CH_2O\)

b

CTHH \(\left(CH_2O\right)_n\left(n\inℕ^∗\right)\)

Ta có:\(\left(12+2+16\right)n=60\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy CTHH của hợp chất là \(C_2H_4O_2\)

P/S:Không chắc

Bài làm

2+4+...+2016+2018/1019090 = -3x² - 4x

Ta có: số số hạng tử của phân số 2+4+...+2016+2018/1019090 là:( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 ( số hạng)

Tổng của tử đó là: ( 2018 + 2 ) . 1009 : 2 = 1019090

=> Ta được: 1019090/1019090 = -3x² - 4x

<=> -3x² - 4x = 1

<=> -3x² - 4x - 1 = 0

<=> -3x² - 3x - x - 1 = 0

<=> -3x( x + 1 ) -( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( -3x - 1 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc -3x - 1 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 1/-3

Vậy nghiệm phương trình là: S = { -1; -1/3 }

\(\left(1+x\right)^3+\left(1-x\right)^3-6x\left(x+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow1+3x+3x^2+x^3+1-3x+3x^2-x^3-6x^2-6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2+3x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x-6x\right)+\left(1+1-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{2}{3}\right\}\)

\(\left(1+x\right)^3+\left(1-x\right)^3-6x\left(x+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow1+2x+x^2+x+2x^2+x^3+1-2x+x^2-x+2x^2-x^3-6x-6x^2=6\)

\(\Leftrightarrow2-6x=6\)

\(\Leftrightarrow-6x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\)

a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)

\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)

Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)

=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0

=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0

=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1

=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2

=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2

Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0

Phạm Nhật Quỳnh

Bạn xem lại nhé x chưa chắc đã dương nha