Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác HDNC có:ˆCND=ˆNDH=ˆNCH=90CND^=NDH^=NCH^=90

=> Tứ giác HDNC là hcn

b) Xét ΔMNP vuông tại N có:

SMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NPSMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NP

c) Xét ΔMNP vuông tại N có NH là đường cao

=> 1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)

d)Xét ΔNHM vuông tại H có 

MH²=MN²-NH²=6²-4,8²

=>MH=3,6(cm)

=> SNHM=12.HN.HM=12.4,8.3,6=8,64(cm2)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=3x^2+31y^2-18xy+6x-14y+2021\)

\(=3[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+2\left(x-3y\right)+1]+\left(4y^2+4y+1\right)+2017\)

\(=3[\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right)+1]+\left(2y+1\right)^2+2017\)

\(=3\left(x-3y+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2017\ge2017\)

Vậy \(MinP=2017\) khi \(\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Thực hiện phép tính:

x^2 - x + 1 3x^2 - 2x + 2 3x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 2 - 3x^4 - 3x^3 + 3x^2 -2x^3 + 4x^2 - 4x + 2 - -2x^3 + 2x^2 - 2x 2x^2 - 2x + 2 2x^2 - 2x + 2 0

Phương trình \(x^2+3x-10=0\)có tập nghiệm S = {-5;2}

Phương trình \(2x^2-3x=2\)có tập nghiệm \(S=\left\{2;-\frac{1}{2}\right\}\)

Vậy hai pt ko tương đương

\(x^2+3x-10=0\left(1\right);2x^2-3x=2\left(2\right)\)

Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

=> tập hợp nghiệm của pt (1) \(S=\left\{-5;2\right\}\)

Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow2x^2-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

=> tập hợp nghiệm pt (2) \(S=\left\{2;\frac{-1}{2}\right\}\)

Ta thấy pt (1) và (2) đều có chung 1 nghiệm là x=2 

Do đó pt (1) và (2) là 2 pt tương đương 

(x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)

<=> \(3x^2+5x-6x-10=2x^2+2x-4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x-10=2x^2-2x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x-10-2x^2+2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)\left(3x+5\right)=\left(2x-4\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5\right)=\left(x-2\right)\left(2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5\right)-\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm S = {2;-3}

Ghi đúng môn học bạn nhé.

a. \(n_{CO_2}=\frac{13,2}{44}=0,3mol\)

\(\rightarrow n_C=n_{CO_2}=0,3mol\)

\(n_{H_2O}=\frac{7,2}{18}=0,4mol\)

\(\rightarrow n_H=2n_{H_2O}=0,8mol\)

\(n_{O_2}=\frac{10,08}{22,4}=0,45mol\)

Bảo toàn khối lượng \(m_X=13,2+7,2-0,45.32=6g\)

\(\rightarrow n_O=\frac{6-0,3.12-0,8}{16}=0,1mol\)

Trong X \(n_C:n_H:n_O=0,3:0,8:0,1=3:8:1\)

Vậy CTPT của X là \(C_3H_8O\)

b. \(2C_3H_8O\rightarrow9O_2\rightarrow^{t^o}6CO_2\uparrow+8H_2O\)

a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ... 

\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)

b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF  + AFB = 180 (định lí)

^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)

=> ^AFB = 50 

FM là phân giác của ^AFB 

=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)

=> ^MFD = 50 : 2 = 25

^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80

ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)

=> ^DMF = 75                        (1)

ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)

^EAD = 50; ^ADE = 100 

=> ^AED = 30                                      và (1)

ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180

=> ^ENM = 75 = ^EMN 

=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)

=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)

=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)

hình tự kẻ

a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)

\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)

\(=>2x+2=x+1\)

\(=>2x-x=1-2=-1\)

\(=>x=-1\)

vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}

À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)

Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v

a

Gọi chất đó là X

Sơ đồ phản ứng:\(X+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

\(m_X+m_{O_2}=m_{CO_2}+m_{H_2O}\)

\(\Rightarrow m_X=m_{CO_2}+m_{H_2O}-m_{O_2}=8,8+3,6-6,4=6\left(g\right)\)

\(n_{CO_2}=\frac{m}{M}=\frac{8,8}{44}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow n_{C\left(X\right)}=n_{CO_2}=0,2\left(mol\right)\)\(\Rightarrow m_C=n.M=0,2\cdot12=2,4\left(g\right)\)

\(n_{H_2O}=\frac{m}{M}=\frac{3,6}{18}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow n_{H\left(X\right)}=2n_{H_2O}=0,4\left(mol\right)\Rightarrow m_H=0,4\left(g\right)\)

Ta có:\(m_C+m_H=2,4+0,4=2,8< 6\) nên X có oxi

\(m_{O\left(X\right)}=6-2,8=3,2\left(g\right)\Rightarrow n_{O\left(X\right)}=\frac{m}{M}=\frac{3,2}{16}=0,2\left(mol\right)\)

Gọi CTHH của X là \(C_xH_yO_z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Ta có:\(x:y:z=0,2:0,4:0,2=1:2:1\)

\(\Rightarrow x=1;y=2;z=1\)

\(\Rightarrow CTHHdongiannhat:CH_2O\)

b

CTHH \(\left(CH_2O\right)_n\left(n\inℕ^∗\right)\)

Ta có:\(\left(12+2+16\right)n=60\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy CTHH của hợp chất là \(C_2H_4O_2\)

P/S:Không chắc