\(B=x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right).\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow B_{min}\)\(=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=0\Leftrightarrow x=0\)

\(B=x+\sqrt{x}\)

\(B=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Có \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow GTNN\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow GTNNx+\sqrt{x}=-\frac{1}{4}\)

với \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Đkxđ:\(x\ge0\)

TA có: \(B=x+\sqrt{x}\Rightarrow B=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\ge0\) 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x=0}\Leftrightarrow x=0\\\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\) 

Vậy min B=0 tại x=0

\(\left(\frac{15}{3-\sqrt{3}}-\frac{2}{1-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}\right):\sqrt{28+10\sqrt{3}}\)

\(=\left(\frac{15}{3-\sqrt{3}}-\frac{2}{1-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}\right):\sqrt{3}+5\)

\(=\left(\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{1-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}\right):\sqrt{3}+5\)

\(=-\frac{5\sqrt{3}-8}{5-3\sqrt{3}}:\sqrt{3}+5\)

\(=-\frac{5\sqrt{3}-8}{\left(5-3\sqrt{3}\right)\left(5+3\sqrt{3}\right)}\)

\(=-\frac{5\sqrt{3}-8}{16-10\sqrt{3}}\)

= -(-1/2) = 1/2

49 + 20 căn 6 =  25 + 2.5.(2 căn 6) +24 =  (5 + 2 căn 6)²

tương tự vs 49 - 20 căn 6 = (5 - 2 căn 6)² =) căn ( 49 - 20 căn 6 ) = 5 - 2 căn 6

7 - 4 căn 3 = 4 - 4 căn 3 + 3 = (2 - căn 3)²  =) căn ( 7 - 4 căn 3 ) = 2 - căn 3

tự giải nhé

gợi ý nhé

5 + 2 căn 6 = 2 + 2 căn 6 + 3 ( để ý thấy 6 = 2.3  =) căn 6 = căn 2 . căn 3)

=) 5 + 2 căn 6 = (căn 2 + căn 3)²

 8 + 2 căn 15 = 5 + 2 căn 15 + 3 = (căn 5 + căn 3)²

 tự giải nhé

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

OB = OC (Do ABCD là hình vuông)

EB = MC (gt)

\(\widehat{OCM}=\widehat{OBE}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow OE=OM;\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)

Ta có:

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOB}=\widehat{BOC}=90^o\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{EOB}+\widehat{MOB}=90^o\)

Vậy tam giác OEM vuông cân.

P/s: 2 câu dưới mai làm cho :v

b) Ta luôn có: \(\Delta CMN~\Delta BMA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{MA}\)

Lại có CM = BE, mà AB = BC nên AE = MB

Vậy thì \(\frac{CM}{MC}=\frac{EB}{AE}\)

Xét tam giác ABN có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MN}\), áp dụng định lí Ta-let đảo, ta có EM // BN

c) Giả sử OM cắt BN tại H'. Khi đó ta có \(\widehat{OME}=\widehat{MH'B}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta OMC~\Delta H'MB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\)

Xét tam giác OMB và tam giác CMH' có:

\(\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OMB}=\widehat{CMH'}\) ( Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta OMB~\Delta CMH'\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{CH'M}=\widehat{OBM}=45^o\)

Vậy thì \(\widehat{BH'C}=\widehat{BH'M}+\widehat{MH'C}=45^0+45^0=90^0\)

Hay \(CH'\perp BN\)

=> H trùng H' => O, M, N thẳng hàng

Để đa thức trên có nghĩa:

\(\Rightarrow2015-2016x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2016x\le2015\Leftrightarrow x\le\frac{2015}{2016}\) 

Vậy....

Để\(\sqrt{2015-2016}\) có nghĩa thì  \(2015-2016x\ge0\)

                                                        \(\Leftrightarrow-2016x\ge-2015\)

                                                        \(\Leftrightarrow x\le\frac{2015}{2016}\)