Những bài như thế này thì em chỉ cần nhớ hai điều:

+)Thứ nhất: \(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+a^4\)

+) Thứ hai : \(\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right):2=\frac{1}{2}\)

Giải:

Đặt : x = \(t-\frac{1}{2}\)

Ta có pt: \(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)

<=> \(\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)+\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)=82\)

<=> \(2t^4+12t^2+2=82\)

<=> \(t^4+6t^2-40=0\)

<=> \(t^4+2.t^2.3+9=49\)

<=> \(\left(t^2+3\right)^2=7^2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=7\\t^2+3=-7\left(loai\right)\end{cases}}\)

<=> \(t^2=4\)

<=> \(t=\pm2\)

Với t = 2 ta có: \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

Với t = -2 ta có: \(x=-2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)

Vậy: 

#Cô chi oi hình như phải đặt 

\(x=t+\frac{1}{2}\)mới ra được như này \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)\) chứ cô 

Ta có \(\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow xy=\frac{4-10}{2}=-3\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8-6xy=8-6.\left(-3\right)=26\)

Học tốt!!!!!!

Ta có: x + y = 2

<=> (x + y)² = 2²

<=> x² + y² + 2xy = 4

<=> 10 + 2xy = 4

<=> 2xy = -6

<=> xy = -3

Khi đó: M = x³ + y³ = (x  + y)(x² - xy + y²) = 2(10 + 3) = 2.13 = 26

Gọi thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ( tức thời gian hai người gặp nhau ) là x(h) ( x > 0 )

Thời gian người thứ nhất đi đến lúc 2 người gặp nhau là : x - 7 (h)

Thời gian người thứ hai đi đến lúc 2 người gặp nhau là : x - 8 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi đến lúc 2 người gặp nhau là : 30(x−7)30(x−7)(km/h)

Quãng đường người thứ hai đi đến lúc 2 người gặp nhau là : 45(x−8)45(x−8)

(km/h)

Vì 2 người gặp nhau sau x (h) và cùng xuất phát từ A nên quãng đường 2 người đi được đến lúc gặp nhau là như nhau ,ta có :

30(x−7)=45(x−8)30(x−7)=45(x−8)

⇔30x−210=45x−360⇔30x−210=45x−360

⇔30x−45x=−360+210⇔30x−45x=−360+210

⇔−15x=−150⇔−15x=−150

⇔x=10⇔x=10 (t/m)

Vậy đến 10 h thì 2 người gặp nhau

đoạn sau bạn tự tính nha

\(4P=4x^2+4xy+4y^2-12\left(x+y\right)+12\)

\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi x=y=1

Vẽ hình:

Theo đề ta có pt: (y + y + 6) . 5 : 2 = 35

<=> 2y + 6 = 14

<=> y = 4

Vậy ....

Vì hình thang có diện tích là: 35m²; đáy bé là y, đáy lớn là y+6; chiều cao là 5

\(\Rightarrow\frac{\left(y+y+6\right)\cdot5}{2}=35\)

\(\Rightarrow2y+6=\frac{35\cdot2}{5}=14\)

=> 2y=8

=> y=4 (m) hay đáy bé của hình thang là 6m

=> Đáy lớn của hình thang là: 6+6=12(m)

x³ - 9x² + 19x - 11 = 0

<=> (x - 1)(x² - 8x + 11) = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

\(\frac{x-1}{2}\left(x-2\right)=\frac{\left(x-1\right)}{2}\left(x+2\right)\)

<=> \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2}\)

<=> (x - 1)(x - 2) = (x - 1)(x + 3)

<=> x² - 2x - x + 2 = x² + 3x - x - 3

<=> -3x + 2 = 2x - 3

<=> 2 = 2x - 3 + 3x

<=> 2 = 3 + 5x

<=> 2 + 3 = 5x

<=> 5 = 5x

<=> x = 1

<=> x³ - 4x² - x + 4 = 0

<=> (x² - 1)(x - 4) = 0

<=> (x - 1)(x + 1)(x - 4) = 0

<=> x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 4

\(x^3-4x^2+4-x=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x=\pm1;x=4\)

sắp tới lập nhóm nha :v ( quảng cáo lun )