56 tấn 550 yến = 5600 + 550 = 6150 yến

24003kg = 24 tấn 3kg

8 phút 15 giây = 495 giây

1023 năm = 10 thế kỉ 23 năm

Lời giải:
Số sách ngăn B ban đầu chiếm: $100-70=30$ (%) tổng số sách 2 ngăn.

Tỉ số sách ngăn A và ngăn B: $\frac{70}{30}=\frac{7}{3}$

Vậy
Ban đầu:

Số sách ngăn A = $\frac{7}{3}$ số sách ngăn B

Lúc sau:

Số sách ngăn A + 10 quyển = 4 số sách ngăn B

Suy ra 10 quyển sách ứng với: $4-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}$ số sách ngăn B

Số sách ngăn B là: $10: \frac{5}{3}=6$ (quyển) 

Số sách ngăn A ban đầu là: $6\times \frac{7}{3}=14$ (quyển)

Lời giải:
Gọi $AE$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ thì $E$ là trung điểm của $BC$

\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EG}\\ =\overrightarrow{BC}+2(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CG})\\ =\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EC}+2\overrightarrow{CG}\\ =\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\\ =2\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\)

Lời giải:

Nếu chuyển 189 sản phẩm từ phân xưởng 1 sang 2 thì tổng số sản phẩm 2 phân xưởng không đổi, bằng 1500 sản phẩm

Số sản phẩm mỗi phân xưởng có lúc này: $1500:2=750$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm phân xưởng 1 làm được:

$750+189=939$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm phân xưởng 2 làm được:

$750-189=561$ (sản phẩm)

50 000 kg

2% của 1000kg là:

\(1000\div100\times2=20\left(kg\right)\)

Đ/số: 20kg

Lời giải:
c.

$4(x+5)^3-7=101$

$4(x+5)^3=101+7=108$

$(x+5)^3=108:4=27=3^3$

$\Rightarrow x+5=3$

$\Rightarrow x=-2$

d.

$2^{x+1}.3+15=39$

$2^{x+1}.3=39-15=24$

$2^{x+1}=24:3=8=2^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=2$

\(-\dfrac{6}{x}=\dfrac{9}{-15}\)

\(\Rightarrow9x=\left(-6\right).\left(-15\right)\)

\(\Rightarrow9x=90\)

\(\Rightarrow x=90:9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Nếu không có thêm dữ kiện gì thì không có cơ sở khẳng định $6b+11a\vdots 31$ bạn nhé. Bạn cho $a=b=1$ thì $6b+11a=17$ không chia hết cho $31$ nhé.