tính tích \(P=\left(1+\dfrac{7}{9}\right)\left(1+\dfrac{7}{20}\right)\left(1+\dfrac{7}{33}\right)....\left(1+\dfrac{7}{2900}\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )
=> mẫu của ps ban đầu là x+14
=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)
vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :
\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)
=> 1000x = 993 ( x+14)
<=> 1000x = 993x + 13902
<=> 7x = 13902
=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000
=> ps ban đầu là 1986/2000


\(\dfrac{-18}{6}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{144}{72}\)
-3 ≤ \(x\) ≤ 2
\(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

a) \(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{10}{7}\)
\(=\dfrac{4}{1}\times\dfrac{2}{7}\)
\(=\dfrac{8}{7}\)
b) \(\dfrac{7}{13}\times\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\times\dfrac{-1}{6}\)
\(=\dfrac{7}{13}\times\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)\)
\(=\dfrac{7}{13}\times\dfrac{26}{6}\)
\(=\dfrac{7}{1}\times\dfrac{2}{6}\)
\(=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}\)
c) \(\dfrac{4}{13}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\times\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}\)
\(=\dfrac{4}{13}\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\dfrac{4}{13}\)
\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\)
\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}\)
\(=\dfrac{4}{3}\times\left(\dfrac{11}{11}-\dfrac{11}{11}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\times0=0\)
a)\(\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11-1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{10}{7}=4\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{7}\)
b)\(\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{-1}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{26}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{13}{3}=\dfrac{7}{3}\)
c)
\(\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}=\dfrac{4}{13}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot\left(1-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot0=0\)

vì số bạn khi chia thành hai hàng, ba hàng đều không thừa không thiếu nên số bạn là số chia hết cho cả 2 và 3
vậy số bạn trong đội văng nghệ là 24 bạn

a; \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{\dfrac{-4}{5}\times\dfrac{1}{7}}\) = \(\dfrac{-11}{\dfrac{1}{7}}\) = -77
\(1+\dfrac{7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{7}{1.\left(1+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{2.\left(2+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{3.\left(3+8\right)}\right)...\left(1+\dfrac{7}{50.\left(50+8\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2.8}{1.9}\right).\left(\dfrac{3.9}{2.10}\right).\left(\dfrac{4.10}{3.11}\right)...\left(\dfrac{51.57}{50.58}\right)\)
\(=\dfrac{2.3.4...51}{1.2.3...50}.\dfrac{8.9.10...57}{9.10.11...58}=\dfrac{51}{1}.\dfrac{8}{58}=\dfrac{204}{29}\)