a) Do HE ⊥ AB (gt)

⇒ ∠AEH = 90⁰

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ ∠AFH = 90⁰

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠EAF = 90⁰

Tứ giác AEHF có:

∠AEH = ∠AFH = ∠EAF = 90⁰

⇒ AEHF là hình chữ nhật

b) Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE = AF

Mà AF = FM (do A và M đối xứng qua F)

⇒ HE = FM

Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE // AF

⇒ HE // FM

Tứ giác EFMH có:

HE // FM (cmt)

HE = FM (cmt)

⇒ EFMH là hình bình hành

c) Do A và M đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của AM

Do D và H đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của DH

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ HD ⊥ AM

Tứ giác AHMD có:

F là trung điểm của AM (cmt)

F là trung điểm của DH (cmt)

⇒ AHMD là hình bình hành

Mà HD ⊥ AM (cmt)

⇒ AHMD là hình chữ thoi

⇒ AD // MH

Do EFMH là hình bình hành (cmt)

⇒ EF // MH

Mà AD // MH

⇒ EF // AD

Do ADMH là hình thoi (cmt)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAH

⇒ ∠DAM = ∠HAM

⇒ ∠DAC = ∠HAC

Do ADMH là hình thoi

⇒ AD = AH

Xét ∆ADC và ∆AHC có:

AD = AH (cmt)

∠DAC = ∠HAC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ADC = ∆AHC (c-g-c)

⇒ ∠ADC = ∠AHC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ AD ⊥ DC

Mà EF // AD (cmt)

⇒ EF ⊥ DC

25

\(3025=55^2\)

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)

  Đs...

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)

50%

Bạn đang thắc mắc điều gì à?

Bạn muốn hỏi gì nhỉ?

Mà (30 - x) ⋮ 3 ⇒ x ⋮ 3

⇒ B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;...}

⇒ Mà 21 ≤ x < 24 ⇒ x = 21

Vậy x = 21

40 : 23 = \(\dfrac{40}{23}\)

40:23=1,739130434782609

Lời giải:

Đổi 45'=0,75h và 30'=0,5h
Gọi vận tốc ban đầu là $a$ (km/h) và thời gian đi quãng đường là $b$ (giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

$AB=ab = (a-10)(b+0,75)=(a+10)(b-0,5)$

$\Rightarrow ab=ab+0,75a-10b-7,5=ab-0,5a+10b-5$

$\Rightarrow 0,75a-10b=7,5$ và $-0,5a+10b=5$

$\Rightarrow a=50; b=3$ 

Vậy vận tốc dự định là 50 km/h, thời gian dự định là 3h

Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ; Gọi vận tốc ban đầu, thời gian ban đầu lần lượt là: \(x\) (km/h); t (giờ); \(x\) > 0; t > 0,5 

Thì vận tốc lúc tăng, thời gian đi hết quãng đường với vận tốc tăng đó lần lượt là: \({}\)\(x\) + 10 (km/h); t  - 0,5 (giờ)

Và vận tốc lúc giảm; thời gian đi hết quãng đường với vận tốc giảm đó lần lượt là: \(x\) - 10 (km/h); t + 0,75 (giờ)

Do cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+10}{x}=\dfrac{t}{t-0,5}\left(1\right)\\\dfrac{x-10}{x}=\dfrac{t}{t+0,75}\end{matrix}\right.\)  cộng vế với vế ta có:  \(\dfrac{t}{t-0,5}\) + \(\dfrac{t}{t+0,75}\)= 2

⇒ 1 + \(\dfrac{0,5}{t-0,5}\)+ 1 -  \(\dfrac{0,75}{t+0,75}\) = 2 ⇒\(\dfrac{0,5}{t-0,5}\)=\(\dfrac{0,75}{t+0,75}\) 

⇒ 0,5.(t + 0,75) = 0,75.(t - 0,5)   ⇒ 0,5t + 0,375 = 0,75t - 0,375

⇒ 0,75t - 0,5t = 0,375 + 0,375 ⇒ 0,25t = 0,75 ⇒ t = 3; 

Thay t = 3 vào (1) ta có: \(\dfrac{x+10}{x}\) = \(\dfrac{3}{3-0,5}\) = 1,2  

⇒ \(x\) + 10 = 1,2\(x\) ⇒ 1,2\(x\) - \(x\) = 10 ⇒ 0,2\(x\) = 10 ⇒ \(x\) = 10: 0,2 = 50

Kết luận:...

có cần gách dấu phẩy ko ?

8,034    39 

80        0,206

   23 

   234

       0