Có : Tam giác ABC vuông tại A

        MB=MC(GT)

-> AM=1/2BC ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tgiac vuông )

#Hoctot

Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho AM=MD chứng minh tam giác BMA =tam giác CMD suy ra BA=CD và góc BAM=góc MDC mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AB song song với CD mà AB vuông góc với AC suy ra CD vuông góc với AC chứng minh tam giác BCA=tam giác DAC suy ra BC=AD mà AM=1/2AD suy ra AM=1/2BC

từ giả thiết \(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

ta có 

\(\frac{2021a-b}{a}=\frac{2021a}{a}-\frac{b}{a}=2021-\frac{b}{a}=2021-\frac{d}{c}=\frac{2021c-d}{c}\)

vậy ta có dpcm

Gọi số cây 3 lớp 7a 7b 7b trồng được lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì có tỉ lệ số cây trồng đc 3 lớp là 2 ; 4 ; 6 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Vì tổng số cây trồng được của lớp 7b 7c nhiều hơn số cây lớp 7a là 160 cây : \(b+c-a=160\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{b+c-a}{4+6-2}=\frac{160}{8}=20\)

\(\Rightarrow a=40;b=80;c=120\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\left|x-1+x-3+x-5+x-7\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left|4x-16\right|=8\)

TH1 : \(4x-16=8\Leftrightarrow x=6\)

TH2 : \(4x-16=-8\Leftrightarrow x=2\)

\(\frac{-3}{8x}-\frac{6}{5}=\frac{7}{5}+\frac{4}{8x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{8x}-\frac{4}{8x}=\frac{7}{5}+\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-7}{8x}=\frac{13}{5}\Leftrightarrow-35=104x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{35}{104}\)

Nếu đội công nhân tăng thêm 30 người thì đội đó có :

   30+90=120(người)

Tăng thêm 30 người thì sẽ mất số ngày để hoàn thành :

   60x90:120=45(ngày)

            Đ/s:......