Bài 1.

Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường ( x > 0 , đơn vị : km)

Thời gian đi là : \(\frac{x}{15}\) ( giờ )

Thời gian về là : \(\frac{x}{20}\) ( giờ )

Theo đề bài , ta có phương trình sau :

\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}\) = 0,25

=> \(\frac{4x}{60}-\frac{3x}{60}=\frac{15}{60}\)

=> x = 15 ( thỏa mãn )

Vậy,...

Học tốt

Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường ( x > 0 , đơn vị : km)

Thời gian đi là : x15x15 ( giờ )

Thời gian êề là : x20x20 ( giờ )

Theo đề bài , ta có phương trình sau :

x15x15 - x20x20 = 0,25

=> 4x60−3x60=15604x60−3x60=1560

=> x = 15 ( thỏa mãn )

Vậy,...

Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³ - 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

Ta có : \(K=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)

Để K có GTLN thì \(\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)đạt GTLN

Mà \(2x^2\ge0\)nên \(A=x^4+x^2+1\)đạt GTNN

Ta có : \(x^4\ge0;x^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=x^4+x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow minA=1\)khi x = 0

\(\Rightarrow minK=0\)

Ta có: \(\frac{1}{K}=\frac{x^4+x^2+1}{2x^2}=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2x^2}\)

Tới đây áp dụng cô si cho 3 số nha

Rùi đảo lại là ra max của K

a) \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{AB}{CD}+1\)Hay \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{4}{5}+1=\frac{9}{5}\)

b) \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{C'D'}{A'B'}-1\)Hay \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{A'B'}{C'D'-A'B'}=4\)

c) Ta có: 3CD = C'D' => \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{1}{3}\)

Mà \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{AB}{A'B'}\) nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)