M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

M = (a + b).(a2 - ab + b2) + 3ab[a2 + b2 + 2ab(a + b)]

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a2 + b2 + 2ab)

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a + b)2

M = a2 - ab + b2 + 3ab

M = a2 + b2 + 2ab

M = (a + b)2

M = 1

a, xét tứ giác  MPHI có : ^MPH = ^PHI = ^MIH = 90

=> MPHI là hình chữ nhật (dh)

b, MPHI là hình chữ nhật (Câu a)

=> MI = PH (tc)                               (1)

MP _|_ BH (gt); BH _|_ AC (Gt)

=> MP // AC (đl)

=> ^ACB = ^PMB (đồng vị)

^ACB = ^ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> ^PMB = ^ABC 

xét tam giác BKM và tam giác MPB có : BM chung

^BKM = ^MPB = 90

=> tam giác BKM = tam giác MPB (ch-gn)

=> KM = BP

BP + PH = BH

và (1)

=> MK + MI = BH

a, xét tứ giác DAHB có : M là trung điểm của AB (Gt)

H đối xứng với D qua M (gt) => M là trung điểm của HD (đn)

=>DAHB là hình bình hành (dh)

có : ^AHB = 90 do AH _|_ BC (gt)

=> DAHB là hình chữ nhật (dh(

b, DAHB là hình chữ nhật

để DAHB là hình vuông

<=> AH = BH  (dh)

<=> tam giác AHB cân tại H (đn)

có ^AHB = 90 (câu a)

<=> tam giác AHB vuông cân tại H 

<=> ^ABH = 45 

mà tam giác ABC cân tại A (gt)

<=> tam giác ABC vuông cân tại A

(x² + 4x + 8)² + 3x(x² + 4x + 8) + 2x² = 0

Đặt x² + 4x + 8 = a

<=> a² + 3xa + 2x² = 0

<=> a² + 2ax + ax + 2x² = 0

<=> (a + x)(a + 2x) = 0

<=> (x² + 4x + 8 + x)(x² + 4x + 8 + 2x) = 0

<=> (x² + 5x + 8)(x² + 6x + 8) = 0

<=> x² + 4x + 2x + 8 = 0 (vì x² + 5x + 8 = (x² + 5x + 6,25) + 1,75 = (x + 2,5)^2 + 1,75 > 0)

<=> (x + 4)(x + 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy S = {-4; -2}

+ Trích 4 chất trên thành 4 mẫu thử nhỏ, đánh số

+ Cho H2O lần lượt vào 4 mẫu thử, quan sát:

. . . . . Mẫu thử nào không có hiện tượng gì là SiO2SiO2. Ta nhận ra được SiO2SiO2.

. . . . . Ba mẫu thử còn lại tan ra là BaO, P2O5 và Na2O

BaO+H2O−−−>Ba(OH)2BaO+H2O−−−>Ba(OH)2

P2O5+3H2O−−−>2H3PO4P2O5+3H2O−−−>2H3PO4

Na2O+H2O−−−>2NaOHNa2O+H2O−−−>2NaOH

+ Cho quỳ tím lần lượt vào 3 dung dịch thu được ở trên, quan sát:

. . . . . Mẫu thử nào làm quỳ tím hóa đỏ là H3PO4H3PO4 , vậy chất ban đầu là P2O5P2O5. Ta nhận ra được P2O5P2O5.

. . . . . Hai mẫu thử còn lại làm quỳ tím hóa xanh là Ba(OH)2Ba(OH)2 và NaOHNaOH=> Chất ban đầu là BaOBaO và Na2ONa2O.

+ Cho axit sunfuric H2SO4H2SO4 lần lượt vào hai mẫu thử còn lại:

. . . . . Mẫu thử nào thấy xuất hiện kết tủa trắng và tỏa nhiều nhiệt là BaSO4BaSO4 => Chất ban đầu là BaOBaO. Ta nhận ra được BaOBaO

BaO+H2SO4−−−>BaSO4+H2OBaO+H2SO4−−−>BaSO4+H2O

. . . . . Mẫu thử còn lại là Na2ONa2O

Vậy ta đã nhận ra được các chất trên

i) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

<=> 5x² + 3x - 5x - 3 = 3x² - 3x - 8x + 8

<=> 5x² - 2x - 3 = 3x² - 11x + 8

<=> 5x² - 2x - 3 - 3x² + 11x - 8 = 0

<=> 2x² + 9x - 11 = 0

<=> 2x² + 11x - 2x - 11 = 0

<=> x(2x + 11) - (2x + 11) = 0

<=> (x - 1)(2x + 11) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -11/2

m) 2x(x - 1) = x² - 1

<=> 2x² - 2x = x² - 1

<=> 2x² - 2x - x² + 1 = 0

<=> x² - 2x + 1 = 0

<=> (x - 1)² = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

n) (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

<=> 2x + 22 - 3x² - 33x = 6x - 15x² - 4 + 10x

<=> -31x + 22 - 3x² = 16x - 15x² - 4

<=> 31x - 22 + 3x² + 16x - 15x² - 4 = 0

<=> 47x - 18 - 12x² = 0

<=> -12x² + 47x - 26 = 0

<=> 12x² - 47x + 26 = 0

<=> 12x² - 8x - 39x + 26 = 0

<=> 4x(3x - 2) - 13(3x - 2) = 0

<=> (4x - 13)(3x - 2) = 0

<=> 4x - 13 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

<=> x = 13/4 hoặc x = 2/3

i) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

<=> 5x² + 3x - 5x - 3 = 3x² - 3x - 8x + 8

<=> 5x² - 2x - 3 = 3x² - 11x + 8

<=> 5x² - 2x - 3 - 3x² + 11x - 8 = 0

<=> 2x² + 9x - 11 = 0

<=> 2x² + 11x - 2x - 11 = 0

<=> x(2x + 11) - (2x + 11) = 0

<=> (x - 1)(2x + 11) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -11/2

m) 2x(x - 1) = x² - 1

<=> 2x² - 2x = x² - 1

<=> 2x² - 2x - x² + 1 = 0

<=> x² - 2x + 1 = 0

<=> (x - 1)² = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

n) (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

<=> 2x + 22 - 3x² - 33x = 6x - 15x² - 4 + 10x

<=> -31x + 22 - 3x² = 16x - 15x² - 4

<=> 31x - 22 + 3x² + 16x - 15x² - 4 = 0

<=> 47x - 18 - 12x² = 0

<=> -12x² + 47x - 26 = 0

<=> 12x² - 47x + 26 = 0

<=> 12x² - 8x - 39x + 26 = 0

<=> 4x(3x - 2) - 13(3x - 2) = 0

<=> (4x - 13)(3x - 2) = 0

<=> 4x - 13 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

<=> x = 13/4 hoặc x = 2/3