Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}6\sqrt{x+2}=\sqrt{x+y}\\\frac{3}{\sqrt{x+y}}+\frac{2}{\sqrt{x+2}}\end{cases}}=\frac{1}{2}\)1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 3 2020
Đáp án: 2 400 000 người và 1 600 000 người
Giải thích các bước giải:
Gọi số dân tỉnh A và B năm ngoái là a và b ( người)
Ta có: a+b= 4 000 000
Năm nay tỉnh A tăng lên 1,1% và B tăng 1,2%
nên năm nay tỉnh A và B có: 1,011.a và 1,012.b (người)
=> 1,011a - 1,012.b=807200
Ta có hệ pt:
{a+b=40000001,011a−1,012b=807200⇒{1,011a+1,011b=40440001,011a−1,012b=807200⇒{2,023.b=3236800a+b=4000000⇒{b=1600000a=2400000
Đặt \(u=\sqrt{x+2};v=\sqrt{x+y}\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}6u=v\left(1\right)\\\frac{3}{v}+\frac{2}{u}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{6u+4v}{2uv}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5v}{2uv}=\frac{1}{2}\)(Thay từ (1))
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2u}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{u}=\frac{1}{5}\Rightarrow u=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+2}=5\Rightarrow x+2=25\Rightarrow x=23\)
u = 5 nên v = 30 hay \(\sqrt{x+y}=30\Rightarrow x+y=900\Rightarrow y=877\)
Vậy hệ có 1 nghiệm (23;877)
Hệ thứ 2 kết quả = 1/2 chứ ko phải 2 lần 1/2 đâu nhé