\(\left(x-4\right)^2-3=1\\ \left(x-4\right)^2=1+3\\ \left(x-4\right)^2=4\\ \left(x-4\right)^2=\left(\pm2\right)^2\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=2\\x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=2+4\\x=-2+4\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

(x - 4)^2 - 3 = 1

(x - 4)^2 = 1 + 3

(x- 4)^2 = 4

(x - 4)^2 = 2^2

x - 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6

Vậy x = 6

                               Giải: 

Vì mẹ sinh Hà năm mẹ 25 tuổi nên mẹ hơn Hà 25 tuổi. Mỗi năm mỗi người đều thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con không thay đổi theo thời gian. Vì vậy hiện nay, mẹ vẫn hơn Hà 25 tuổi. 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ hiện nay là: (45 + 25) : 2 = 35 (tuổi)

Tuổi Hà hiện nay là: 35 - 25 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay là: 35 tuổi

              Tuổi Hà hiện nay là 10 tuổi.

`12,3- (x + 4,5) = 2,3`

`x + 4,5 = 12,3 - 2,3`

`x + 4,5 = 10`

`x = 10 - 4,5`

`x=  5,5`

Tổng số phần bằng nhau là:

`5 + 2 = 7 (` phần `)`

Chiều dài hình chữ nhật là:

`29,75 : 7 \times 5 = 21,25 (m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là:

`29,75 - 21,25 = 8,5 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là:

`21,25 \times 8,5 = 180,625 (m^2)`

                    Lời giải

      Đây là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số 

              Tổng số phần bằng nhau :

                     5 + 2 = 7 ( phần )

               Chiều rộng của HCN là :

                      29,75 : 7 x 2 = 8,5 ( m )

               Chiều dài của HCN là :

                      29,75 - 8,5 = 21,25 ( m )

                Diện tích của HCN là :
                           21,25 x 8,5 =180,625 ( m² )

                                    Đ/s : 180,625 m²

\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{x}{4}\) ⇒ (\(\dfrac{y}{7}\))² = (\(\dfrac{x}{4}\))² ⇒ \(\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                   \(\dfrac{x^2}{16}\) = \(\dfrac{y^2}{49}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{16-49}\) = \(\dfrac{-33}{-33}\) = 1

                   \(x^2\) = 1.16 = 16 ⇒ \(x^2\) = 4² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

                    y² = 49.1 = 49 ⇒ y² = 7² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vì \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) > 0 nên \(x;y\) cùng dấu

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (4; 7) 

              Giải:

4 tấn 6 tạ = 460 tạ

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thóc thửa thứ nhất thu được là: (460 + 4) : 2 = 232 (tạ)

Số thóc thửa thứ hai thu được là: 460 - 232 = 228 (tạ)

Đáp số: 232 tạ; 228 tạ

\(3000:27-1650:27\\ =\left(3000-1650\right):27\\ =1350:27\\ =50\)

\(25\times16+25\times64+50\times10\\ =25\times16+25\times64+25\times2\times10\\ =25\times\left(16+64+2\times10\right)\\ =25\times\left(16+64+20\right)\\ =25\times100\\ =2500\)

Ta có:\(A=\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2-3}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{3}{x+2}=1-\dfrac{3}{x+2}\)

Để A là giá trị nguyên => \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)

Bổ sung điều kiện \(x\) ≠ - 2

Số viên gạch cần dùng để lát một mét vuông là:

125 : 5 = 25 (viên gạch)

Số viên gạch mà bác Vinh đã dùng để lát nền nhà là:

1425 - 125 = 1300 (viên gạch)

Diện tích nhà cần lát gạch của bác Vinh số mét vuông là:

1300 : 25 = 52 (m²)

Đáp số: 52 m²