Ta có: 0,4=2/5

Hiệu số phần bằng nhau: 5-2=3(phần)

Hiệu mẫu số với tử số: 30 + 30 = 60

Mẫu số: 60 : 3 x 5 = 150

Tử số: 150 - 60 = 90

Phân số cần tìm: 90/150

Đ.số:.....

             0,4 = \(\dfrac{2}{5}\)

 Vì chuyển 30 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 nên mẫu số hơn tử số là 

             30 + 30 = 60

 Ta có sơ đồ: 

 Theo sơ đồ ta có:

             Tử số ban đầu: 60 : (5 - 2) x 2 = 40 

             Mẫu số ban đầu là:  40 + 60 = 100

             Phân số cần tìm là:  \(\dfrac{40}{100}\)  

Số mi-li-lít máu được lưu chuyển qua tim trong mỗi lần đập của tim là:

\(5250\div75=70\left(ml\right)\)

Đáp số: \(70ml\left(máu\right)\)

Gọi tỉ lệ cắt giảm mỗi năm của công ty là \(x\left(\%\right)\) hay \(\dfrac{x}{100}\) với \(0\le x\le100\)

Số công nhân còn lại sau năm thứ nhất là:

\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\)

Số công nhân còn lại sau năm thứ hai là:

\(10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{x}{100}\right)=10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\)

Do sau 2 năm công ty còn lại 9000 công nhân nên:

\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=9000\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow x=100-30\sqrt{10}\) (%)\(\approx5,13\left(\%\right)\)

\(x\in\left\{-2;-1;0;...;20;21\right\}\)

10000 - 47 × 72 - 47 × 28

= 100 × 100 - 47 × (72 + 28)

= 100 × 100 - 47 × 100

= 100 × (100 - 47)

= 100 × 53 = 5300

5685807\(\approx\)5700000

S=2+2^2+......+2^100

S.2=2.(2+2^2+........+2^100)

S.2=2^2+2^3+........+2^101

S.2-S=(2^2+2^3+....+2^101) - (2+2^2+.....+2^100)

S=2^101-2

suy ra : S+2= (2^101 - 2) +2 =2^101

Vậy S+2 không là số chính phương

Tỉ số phần trăm của 56 và 89:

56 . 100% : 89 ≈ 62,9%

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\)

B = 2008 + \(\dfrac{2007}{2}\) + \(\dfrac{2006}{3}\)+ ... + \(\dfrac{2}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\)

B = (1 + \(\dfrac{2007}{2}\)) + (1 + \(\dfrac{2006}{3}\)) + .. + (1 + \(\dfrac{2}{2007}\)) + (1 + \(\dfrac{1}{2008}\)) + 1

B = \(\dfrac{2+2007}{2}\)   +  \(\dfrac{3+2006}{3}\) +... + \(\dfrac{2007+2}{2007}\) + \(\dfrac{2008+1}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B =  \(\dfrac{2009}{2}\) + \(\dfrac{2009}{3}\) + ... + \(\dfrac{2009}{2007}\) + \(\dfrac{2009}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B = 2009.( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\))

Tỉ số của \(\dfrac{A}{B}\) 

\(\dfrac{A}{B}\)=  \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{1}{2009}\)

\(x^2=3+5+2\sqrt{15}=8+\sqrt{60}\)

\(y^2=2+6+2\sqrt{12}=8+\sqrt{48}\)

Mà \(60>48\Rightarrow\sqrt{60}>\sqrt{48}\Rightarrow8+\sqrt{10}>8+\sqrt{48}\)

\(\Rightarrow x^2>y^2\Rightarrow x>y\) (do x;y đều dương)