Nguyễn Tất Đạt: alo ông eiii

A B C H O P E F M N U V V' K S T L J G I

Gọi EN giao FM tại K, AP cắt BC tại V, AK cắt BC tại U. Giao điểm của EF với AK và AP lần lượt là L và I.

Áp dụng ĐL Thales ta dễ có \(\frac{FL}{AM}=\frac{KF}{KM}=\frac{EF}{MN}=\frac{EI}{AM}\Rightarrow FL=EI\). Từ đây BU = CV

Suy ra hai điểm U,V đối xứng với nhau qua trung điểm T của cạnh BC   (1)

Mặt khác gọi S là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. KJ vuông góc AH tại J, AH cắt EF tại G.

Ta thấy ^KJH = ^KEH = ^KFH = 90⁰ nên năm điểm E,F,K,H,J đồng viên

Từ đó \(GE.GF=GH.GJ\Rightarrow\frac{1}{4}SB.SC=\frac{1}{4}SH.SA=GH.GJ\)

Hay \(d_{\left(O,EF\right)}.AG=GH.d_{\left(K,EF\right)}\Rightarrow\frac{d_{\left(O,EF\right)}}{d_{\left(K,EF\right)}}=\frac{GH}{AG}\). Từ đó dễ suy ra L,O,H thẳng hàng

Gọi cát tuyến LOH cắt BC tại V'. Ta lại có CF và OH cắt nhau tại trọng tâm tam giác ABC nên theo ĐL Thales:

\(CV'=2.FL=BU\). Suy ra hai điểm U và V' đối xứng nhau qua trung điểm cạnh BC   (2)

Từ (1) và (2) suy ra V trùng V'. Mà AP cắt BC tại V, OH (Đường Euler của tam giác ABC) cắt BC tại V'

Nên OH,AP,BC đồng quy (đpcm).

tuỳ người trả lời.

ko đc đăng linh tinh

mk coi một đống

biến thái hết với nhau rồi

mất nết

nghĩa bài toán :

Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)

(Đáp án :)) : 30 người ăn cau bổ ba, 70 người ăn cau bổ mười).

Dãy số có hai chữ số chia hết cho 3 là 12,15,18 ,........

Khoảng cách  từng số hạng 3 

SSH (99 -12 ):3 +1 = 30(số)

Vậy có 30 số 

=> 30 người ghét iu :))) 

thpt ?

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.