Cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm D và E. Từ điểm A trên đường thẳng d (D nằm giữa E và A) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại I. Chứng minh:

a) tứ giác ABOC nội tiếp

b) chứng minh CB là phân giác góc ICA và góc ADC bằng góc ACE

c) Khi A di động trên đường thẳng d thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn nằm trên đường thẳng cố định.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

Bài 1: Cho đường tròn (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. Qua A vẽ hai tíêp tuyến AB,
AC đến đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)
a) Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD // OA
b) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. Chứng minh MC2 = MA. MB.
c) Gọi F là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCF.

Bài 2: Cho đường tròn (O), đường kính MN và P là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O). Các đường
thẳng PM, PN cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm A, B.
a). Chứng minh: MB PN và NA PM
b). Chứng minh: PA.PM = PB.PN.
c). Gọi I là giao điểm của AN và BM, biết PI = MN. Chứng minh MPN= 45 độ.
 

Help 2 bài với mai thi :) thanks 

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ m kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại E và D (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại N, cắt AC tại P  CMR: tam giác NBD đồng dạng với tam giác NEC TỪ đó suy ra MBPC là tứ giác nt.

giúp mik 

mik cần gấp =)))))

Cho đường tròn tâm o, đường kính BC= 6cm, Trên nửa đường tròn lấy điểm A ( điểm A khác điểm B và điểm C . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC), trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng AD, gọi điểm E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD

1/ Chúng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.

2/ Chúng minh DH.HE= DH.AC

3/ Gọi R1, R2, R3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp ba tam giác ABH, AHC, ABC. Tìm vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để R1+R2+R3 đạt giá trị lớn nhất
Xin mọi người giải giúp câu 3 ạ