Bài 1:

a) 5643

b) 420525

a)5x4y chia hết cho 9 và hàng trăm gấp 2 lần hàng chục.

Các số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 .Với 5x4y ta có :

5+x+4y mà 5+4=9 nên 9 +x+y chia hết cho 9

9 + x + y có thể bằng  9;18;27.

Vì x gấp 2 lần y nên 

x = 6; y = 3

b) 42x5xy

Các số chia hết cho 5 và 9 sẽ có tổng các chữ số chia hết cho 9 và tận cùng là 0 hoặc 5

Trường hợp 1 :  y = 5

42x5x5 ta có : 4+2+5+5+x+x mà 4+2+5+5 = 16

Vậy x+x = 2

x = 1

Trường hợp 2 : y = 0

42x5x0 ta có : 4+2+5+x+x+0 mà 4+2+5+0 = 11

Trong trường hợp này, x+x sẽ bằng 7 để chia hết cho 9 nhưng 7 : 2(Lí do lấy 7:2 vì x+x=x*2) có dư nên x+x = 7 sẽ sai

Nếu 4+2+5+0+x+x = 27 thì x+x= 16

16 : 2 = 8 nên x = 8

(Những trường hợp 4+2+5+0+x+x lớn hơn 27 ta sẽ không lấy nữa vì kết quả x sẽ ra 2 chữ số mà x là 1 chũ số)

Chú ý : những gì mình ghi trong ngoặc(...) là giải thích trong bài làm không ghi vào

- Đặt \(u=\sqrt{x}\). Khi đó :

+) \(u\ge0\)

+) \(A=\frac{1+u^2}{\left(1+u\right)^2}\)

Ta có : \(2\left(1+u^2\right)\ge\left(1+u\right)^2\Leftrightarrow2+2u^2\ge1+u^2+2u\Leftrightarrow1-2u+u^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-u\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\)

Khi u = 1 thì \(A=\frac{1}{2}\). Vậy min \(A=\frac{1}{2}\)

- Đặt v = 1+ u . Khi đó :

+) v > 1

+) \(A=\frac{1+\left(v-1\right)^2}{v^2}=\frac{v^2-2u+2}{v^2}=1-\frac{2}{v}+\frac{2}{v^2}\)

         \(=2\left[\left(\frac{1}{v}\right)^2-\left(\frac{1}{v}\right)\right]+1=2\left[\left(\frac{1}{v}\right)-\frac{1}{2}\right]^2+\frac{1}{2}\)

- Vì \(v\ge1\)\(\frac{1}{v}\le1\Rightarrow-\frac{1}{2}\le\frac{1}{v}-\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a\le\left|\frac{1}{v}-\frac{1}{2}\right|\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}\le2\left|\frac{1}{v}-\frac{1}{2}\right|^2+\frac{1}{2}\le1\Rightarrow\frac{1}{2}\le A\le1\)

Ta thấy :

+) khi v = 2 ( tức là khi x = 1 ) thì \(A=\frac{1}{2}\)

+) khi v = 1 ( tức là khi x = 0 ) thì A  = 1

Vậy maxA = 1 và min\(A=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{x+1}{x+1+2\sqrt{x}}=1-\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 

=> Max A = 1 <=> x = 0 

gọi số tâm thảm dệt mỗi ngày là x

số thảm kí hợp đồng là 30x

số tấm thảm dệt thực tế mỗi ngày là x+10

số tấm thảm thực tế dệt đc là 28(x+10)

ta có pt:

\(30x=28\left(x+10\right)-20\)

\(30x=28x+280-20\)

\(30x=28x+260\)

\(x=130\)

số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là:

\(130.30=3900\)(tấm)

Số tiền còn lại của Mai bằng số phần số tiền của Mai ban đầu là: 

\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Số tiền còn lại của Lan bằng số phần số tiền của Lan ban đầu là: 

\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)​

Quy đồng tử số: \(\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\).

Nếu số tiền Mai mang đi là \(6\)phần thì số tiền Lan mang đi là \(5\)phần. 

Số tiền Mai mang đi là: 

\(20000\div\left(6-5\right)\times6=120000\)(đồng) 

Số tiền Lan mang đi là: 

\(120000-20000=100000\)(đồng)

giúp mik với xin các bạn đó

x/2+x+x/3+x+x+x/4=\(5\frac{3}{4}\)

suy ra x(1/2+1+1/3+1+1+1/4)=23/4

suy ra x.49/12=23/4

suy ra x=49/69

\(\overline{a,39}+\overline{3,b5}+\overline{8,bc}=0,39+3,05+8+a+\overline{0,b}+\overline{0,bc}=11,44+a+\overline{0,b}+\overline{0,bc}=16,71\)

Chữ số hàng cuối cùng là \(1\)nên \(c+4\)có chữ số tận cùng là \(1\)nên \(c=7\). 

\(a+2\times\overline{0,b}+11,51=16,71\Leftrightarrow a+0,2\times b=5,2\)

Dễ thấy \(a>5\)không thỏa mãn.

Nếu \(a=5\)suy ra \(b=1\).

Nếu \(a=4\)suy ra \(b=6\).

Nếu \(a=3\)suy ra \(b=11\)(không thỏa mãn) nên \(b< 4\)không thỏa mãn. 

Vậy có hai số \(\overline{abc}\)thỏa mãn yêu cầu bài toán đó là: \(517,467\).

trả lời

3 600 lần

k đi

hok tot

Trả lời

 tỉ lê kim giây/kim giờ là: 60:1/12 = 720 lần.

Học tốt

b.xét tổng hàng phần trăm của mỗi số ta có: 9+5+c=21 suy ra c=7

xét tổng hàng phần mười ta có : 3+b+b=7-2(do hàng phần trăm mượn đi 2) suy ra 3+2b=5 suy ra b=1

xét tổng hàng đơn vị ta có: a+3+8=16 suy ra a=5

thử thay a=5,b=1,c=7 vào a,39+3,b5+8,bc ta có: 5,39+3,15+8,17=16,71( thỏa mãn)

vậy abc=517

Nếu độ dài cạnh hình vuông ban đầu là \(a\left(cm\right)\)thì diện tích của hình vuông đó là: \(a\times a\left(cm^2\right)\).

Sau khi tăng cạnh của nó \(50\%\)thì độ dài cạnh của nó là: \(a+50\%\times a=1,5\times a\left(cm\right)\)

Khi đó diện tích hình vuông mới là: \(1,5\times a\times1,5\times a=2,25\times a\times a\left(cm^2\right)\)

Do đó diện tích hình vuông mới gấp \(2,25\)lần diện tích hình vuông ban đầu.

Diện tích hình vuông ban đầu là: 

\(193,5\div2,25=86\left(cm^2\right)\).