Ta có: \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\left(đpcm\right)\)

bạn quỳnh làm như nào mình không hiểu , bạn chỉ cho mình dòng thứ 2 đc không ?

Áp dụng liên tiếp BĐT \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)ta có :

\(VT\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{\frac{1}{4}}{2}=\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>a=b=\frac{1}{2}\)

nếu dương thì dùng cô si 4 số để hạ bậc cũng được 

Diện tích xung quanh của căn nhà là

22 x 3,93,9 x (12+5,4)=135,72(m2)(12+5,4)=135,72(m2)

Diện tích trần nhà là

5,45,4 x 12=64,8(m2)12=64,8(m2)

Diện tích cần quét vôi là

135,72+64,8−8=192,52(m2)135,72+64,8−8=192,52(m2)

Đáp số : 192,52m2

Diện tích mặt trong của căn phòng không tính sàn nhà là :

   ( 5,4 x 3,9 x 2 ) + ( 12 x 3,9 x 2 ) = 135,72 ( m² )

Diện tích quét vôi là :

   135,72 - 8 = 127,72 ( m² )

TH1: x+1,x+2>=0 ta có: /x+1/+/x+2/=1  suy ra x+1+x+2=1 suy ra 2x+3=1 suy ra 2x=-2 suy ra x=-1

TH2 : x+1,x+2<0 ta có: /x+1/+/x+2/=1 suy ra -(x+1)+-(x+2)=1 suy ra -x-1-x-2=1 suyra -2x=4 suy ra x=-2

vậy x=-1 và x=-2

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=1\)

TH1 : \(x\le-2\)

\(-x-1-x-2=1\)

\(-2x-3=1\)

\(-2x=4\Rightarrow x=-2\left(TM\right)\)

TH2 : \(-2\le x\le-1\)

\(-x-1+x+2=1\)

\(1=1\)( luôn đúng )

TH3 : \(x>-1\)

\(x+1+x+2=1\)

\(2x+3=1\)

\(x=-1\left(Lọai\right)\)

Vậy nghiệm của PT là : \(-2\le x\le-1\)

x + 30% . x = -1,3

=> x + 3/10 . x = -1,3

=> x . ( 3/10 + 1 )= -1,3

=> x . 1,3 = -1,3

=> x = 1,3 : -1,3 

=> x = -1 

    # by  ꧁༺εɱɱμ{ღτεαɱღfαηღκηγღ}༻꧂

giúp mình vs mink đang cần gấp

\(\left(x^2-x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow[x\left(x-1\right)-1]⋮\)(x-1) mà x(x-1) chia hết cho x-1 suy ra 1 chia hết x-1 suy ra x-1 thuộc ư(1) suy ra x-1 thuộc (1;-1)suy ra x thuộc (2;0)

\(\left(x^2-x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1+x-2\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)^2+x-2\right]⋮\left(x-1\right)\)

Vì \(\left(x-1\right)^2⋮\left(x-1\right)\)nên \(\left(x-2\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1-1\right)⋮\left(x-1\right)\)

Vì \(\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)nên \(-1⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(0;2\right)\)

\(\left(2x-9\right)⋮\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x-10+1\right)⋮\left(x-5\right)\)

Mà \(\left(2x-10\right)⋮\left(x-5\right)\)vì \(2\left(x-5\right)⋮\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow1⋮\left(x-5\right)\Rightarrow\left(x-5\right)\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(4;6\right)\)

Thấy đúng k cho tui

Chắc sai ;-;

\(x\ne\pm y\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}+\frac{48}{x-y}=7\\\frac{100}{x+y}-\frac{32}{x-y}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\\frac{\frac{5}{4}.80}{x+y}-\frac{32}{x-y}=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\\frac{5}{4}\left(7-\frac{48}{x-y}\right)-\frac{32}{x-y}=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\\frac{35}{4}-\frac{60}{x-y}-\frac{32}{x-y}=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\\frac{35}{4}-\frac{92}{x-y}=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\\frac{92}{x-y}=\frac{23}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{x-y}\\x-y=16\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{80}{x+y}=7-\frac{48}{16}\\x-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=18\\y=2\end{cases}}}\)

ĐK: \(x\ne\pm y\)

Đặt \(\frac{1}{x+y}=a;\frac{1}{x-y}=b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}80a+48b=7\\100a-32b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}100a+60b=\frac{35}{4}\\100a-32b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}92b=\frac{23}{4}\\80a+48b=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{16}\\a=\frac{1}{20}\end{cases}}\)

Trở lại cách đặt :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=36\\x+y=20\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=2\end{cases}}\)(TMĐK)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (18;2)

Ta có:

x + 32 Không chia hết cho 4\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}32⋮4\\x⋮̸4\end{cases}}\)

\(x\in\left\{20;27;50;60\right\}\)nên \(x\in\left\{27;50\right\}\)vì hai số đó không chia hết cho 4

Vậy \(x\in\left\{27;50\right\}\)

X = 27 VÀ 50

VÌ : 32 CHIA HẾT CHO 4 MÀ 27 KO CHIA HẾT CHO 4 => 27+32 KO CHIA HẾT CHO 4

      32 CHIA HẾT CHO 4 MÀ 50 KO CHIA HẾT CHO 4 => 32+50 KO CHIA HẾT CHO 4

VẬY X = 27 VÀ 50

Mk giải rùi đó

K cho mk nha

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Lời giải:

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính:

Bạn tham khảo nhé !

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính:

Bạn có thấy hình ko ?

\(a,\frac{13}{20}+x=\frac{11}{15}\)

\(x=\frac{11}{15}-\frac{13}{20}\)

\(x=\frac{1}{12}\)

\(b,x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{6}\)

\(x=-\frac{5}{6}-\frac{7}{12}\)

\(x=-\frac{17}{12}\)

\(c,\frac{4}{7}x=\frac{9}{8}-0,125\)

\(\frac{4}{7}x=1\)

\(x=1\div\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{7}{4}\)

\(\left(d\right)5,5x=\frac{13}{15}\)

\(\frac{11}{2}x=\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{13}{15}\div\frac{11}{2}\)

\(x=\frac{26}{165}\)

\(e,x\div\frac{2}{3}=\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{2}{3}\times\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{26}{45}\)

\(f,-\frac{1}{2}\div\left(x-\frac{1}{3}\right)=-\frac{3}{4}\)

\(x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\div-\frac{3}{4}\)

\(x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)

\(x=1\)