8/35 x 6/35=48/1225

\(\frac{8}{35}\times\frac{6}{35}\)

\(=\frac{48}{1225}\)

Hok tốt

Với x ≥ 0

⇒ √xx ≤ 2√xx

⇔ √xx + 1 ≤ 2√xx + 1

Vậy A lớn nhất khi dấu bằng xảy ra √xx = 2√xx

⇔ x = 0

MaxAMaxA=1 khi x = 0

Ta có: \(A-1=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}-1=\frac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}=-\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\le0\)

\(\Rightarrow A\le1\)

Vậy A_max=1 \(\Leftrightarrow x=0\)

Gọi số các số có 4 chữ số khác nhau cần tìm là : abcd

Từ tập các chữ số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) chữ số a có 9 cách chọn (loại chữ số 0) chữ số b còn 9 cách chọn (vì đã chọn 1 cách ở a) chữ số c còn 8 cách chọn (vì đã chọn 2 cách ở a và b) chữ số d có 7 cách chọn (vì đã chọn 3 cách ở a,b,c)

Vậy có tất cả : 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 (số có 4 chữ số khác nhau)

Đáp án : Có 4536 số. Giải thích : Các số có 4 chữ số đó được lập từ các số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Vậy số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau là : 9 x 9 x 8 x 7 = 4536

Vì \(a,b,c>0\) nên ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

                                               \(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

                                                \(\frac{c}{a+c}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

42x47 + 58x32 + 42x63 + 78x58

= 42x(47+63) + 58(32+78)

=42x110 + 58x110

=110x(42+58)

=110x100 = 11000

Gọi x là nhịp của cầu

Ta có:4x+(x+10)=100

      =>5x=90=>x=18 m

Nhịp chính giữa dài 18+10=28 m

x=2,y=1 nhé

hệ của lớp 9 mà =)

\(\hept{\begin{cases}x^2-6y^2-xy-2x+11y=3\\x^2+y^2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-6y^2-xy-2x+11y-3=0\\x^2+y^2-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3y+1\right)\left(x+2y-3\right)=0\left(1\right)\\x^2+y^2-5=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y+1=0\\x+2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y-1\\x=3-2y\end{cases}}\)

+) Với x = 3y - 1 , thay vào (2) ta được : 5y² - 3y - 2 = 0 (*)

Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm y₁ = 1 ; y₂ = -2/5 => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{11}{5}\\y=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)

+) Với x = 3 - 2y , thay vào (2) ta được : 5y² - 12y + 4 = 0 <=> ( y - 2 )( 5y - 2 ) = 0

<=> y₁ = 2 ; y₂ = 2/5 => \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) ∈ { ( 2 ; 1 ) , ( -11/5 ; -2/5 ) , ( -1 ; 2 ) , ( 11/5 ; 2/5 ) }

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+z}{10+21}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot10=20\\y=2\cdot15=30\\z=2\cdot21=42\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Đặt  \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=15k\\z=21k\end{cases}}\)

mà x + z = 62

<=> 10k + 21k = 62

<=> 31k = 62

<=> k = 2

Khi đó y = 15.2 = 30 

Vậy y = 30