So sánh:

\(-\frac{102}{103}\) và - \(\frac{103}{102}\)

Ta có: \(\frac{102}{103}\) < 1 suy ra:

- \(\frac{102}{103}\) > - 1 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Mặt khác ta cũng có:

\(\frac{103}{102}>1\) Suy ra:

- \(\frac{103}{102}<-1\)(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Vậy: - \(\frac{102}{103}>-1>-\frac{103}{102}\)

Kết luận: - \(\frac{102}{103}>-\frac{103}{102}\)

\(\frac{-102}{103}>\frac{-103}{102}\) và \(\frac{2019}{2020}>\frac{20200}{2021}\)

Giải:

1 giờ 48 phút = 1giờ + \(\frac{48}{60}\)giờ = 1\(\frac{48}{60}\)giờ

A = \(\frac{2n+3}{7}\) ∈ Z ⇔ (2n + 3) ⋮ 7

⇒ 4.(2n + 3) ⋮ 7

(8n + 12)⋮ 7

[7(n + 7) + (n - 2)]⋮ 7

(n - 2)⋮ 7

n - 2 = 7k(k∈ Z)

n = 7k + 2(k∈ Z)

Vậy n = 7k + 2

0,3579 > 0,33579

0,3579 > 0,33579

0,2 và \(\frac{3}{10}\)

Ta có: \(\frac{3}{10}\) = 0,3

=> Ta so sánh 0,2 và 0,3

Do đó 0,2 > 0,3.

ta có : \(\frac{3}{10}=0,3>0,2\)
nên \(\frac{3}{10}>0,2\)

`x - 5,01 = 7,02 - 2 xx 1,5`

`=>x - 5,01 = 7,02 - 3`

`=> x - 5,01 = 4,02`

`=> x = 4,02 + 5,01`

`=> x  = 9,03`

Vậy `x = 9,03`

X - 5,01=4,02

X=4,02+5,01

X=9,03

\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{12}{20}=\dfrac{27}{20}\)

\(x\) - \(\frac34\) = \(\frac35\)

\(x=\frac35\) + \(\frac34\)

\(x=\) \(\frac{12}{20}\) + \(\frac{15}{20}\)

\(x\) = \(\frac{27}{20}\)

Vậy \(x=\frac{27}{20}\)

\(\frac{3}{-8}\) < 0 < \(\frac58\)

Vậy \(\frac{3}{-8}\) < \(\frac58\)

\(\dfrac{3}{-8}< 0;0< \dfrac{5}{8}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{-8}< \dfrac{5}{8}\)

Vì 2022<2023<2024<2025

nên \(\dfrac{1}{2022}>\dfrac{1}{2023}>\dfrac{1}{2024}>\dfrac{1}{2025}\)

=>PHân số nhỏ nhất là \(\dfrac{1}{2025}\)

2 - (2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 20

(2\(x+\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 2 - 20

(2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\frac{1}{10}\) = -18

(2\(x+\frac14\)) = - 18 x 10

2\(x+\frac14=-180\)

2\(x\) = - 180 - \(\frac14\)

2\(x\) = - \(\frac{721}{4}\)

\(x=-\frac{721}{4}:2\)

\(x=-\frac{721}{8}\)

Vậy \(x=-\frac{721}{8}\)

Bằng 1