\(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)

\(a^2b+a^2c-b^2a-b^2c=0\)

\(ab\left(a+b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\left(a+b\right)\left(ab-ac+bc\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\ab-ac+bc=0\end{cases}}\)

\(M=c^2\left(a+b\right)=c^2\left(0\right)=0\)

Áp dụng CT căn phức tạp : \(\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}\pm\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}\)

ĐKXĐ : \(-1\le x\le1\)

Áp dụng CT căn phức tạp , ta được : \(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{1-1+x^2}}{2}}+\sqrt{\frac{1-\sqrt{1-1+x^2}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{1+\left|x\right|}{2}}+\sqrt{\frac{1-\left|x\right|}{2}}=\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\text{ nếu x }\ge0\\\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)\text{ nếu x }< 0\end{cases}}\)( kết quả như nhau )

\(\sqrt{\left(1+x\right)^3}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}=\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left[\left(1+x\right)+\sqrt{1-x^2}+\left(1-x\right)\right]\)

\(=\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}{2+\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\left[\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\right]=x\sqrt{2}\)

Em thì cứ Bunyakovski thôi ạ:( ko chắc..

Theo BĐT Bunyakovski, ta có: \(\left(\sqrt{2x^2}^2+\sqrt{3y^2}^2\right)\left(\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2\right)\)

\(\ge\left(x+y\right)^2=5^2=25\)

Do đó \(2x^2+3y^2\ge\frac{25}{\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2}=30\) 

Èo, em làm sai chỗ nào vậy???

\(\frac{\left|x+1\right|}{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=6x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6x\\-\left(x+1\right)=6x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1=5x\\-1=7x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Không hiểu phần nào inb hỏi tớ

Nhưng bn đã trả lời câu hỏi nào đâu

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x-1\ne0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge\frac{3}{2}.}\)

Vì x - 1 \(\ne\)0  => 2x - 3 = 0 

=> x = \(\frac{3}{2}\)( t /m )

Vây ........................

chắc vậy 

\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\)

\(\frac{2x-3}{x-1}=4\)

\(2x-3=4x-4\)

\(2x-3-4x+4=0\)

\(-2x+1=0\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

cái kia mk nhầm quên mất là có số 2 nha sorry