a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)

<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)

b) Xét tam giác ABC có: AB² + AC² = 21² + 28² = 1225

                     BC² = 35² = 1225

=> BC² = AB² + AC² => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)

<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)

AB² = BH.BC (htl) => BH = 21²/35 = 63/5 (cm)

=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)

=> S_AHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm²)

16cm

Thấy đúng k cho tui

giup mik mik k nha

Bài toán :

Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Rút gọn thừa số chung

   

5. Giải phương trình

   

6. Giải phương trình

   

7. Lời giải thu được

   

8. x = 3,9

\(x:0,25+x:0,5=23,4\)

\(x\times4+x\times2=23,4\)

   \(x\times\left(4+2\right)=23,4\)

                 \(x\times6=23,4\)

                          \(x=23,4:6\)

                          \(x=3,9\)

ta có: 81x^4 + 4

= (3x)^4 + 2^2

= (9x^2)^2 + 2.9x^2.2+2^2- 36x^2

= (9x^2)^2 + 36x^2 + 2^2 -36x^2

= (9x^2+2)^2 - (6x)^2

= (9x^2+2-6x)( 9x^2 +2 +6x)

ta có: 81x^4 + 4

= (3x)^4 + 2^2

= (9x^2)^2 + 2.9x^2.2+2^2- 36x^2

= (9x^2)^2 + 36x^2 + 2^2 -36x^2

= (9x^2+2)^2 - (6x)^2

= (9x^2+2-6x)( 9x^2 +2 +6x)

\(B=\frac{1}{3x^2+2x-1}< =>\frac{1}{3x^2+3x-x-1}\)

\(< =>\frac{1}{3x.\left(x+1\right)-1.\left(x+1\right)}\)

\(< =>\frac{1}{\left(x+1\right).\left(3x-1\right)}\)

B = \(\frac{1}{-3x^2-2x+1}=\frac{1}{-3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{4}{3}}=\frac{1}{-3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{4}{3}}\)

Do \(-3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\le0\) => \(-3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{4}{3}\le\frac{4}{3}\)

=> B \(\ge\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/3 = 0 <=> x = -1/3

Vậy MinB = 3/4 <=> x = -1/3

1/2²+1/3²+...+1/m²<1/1.2+1/2.3+....+1/(m-1).m=1-1/m mà 1/m>0 suy ra 1/2²+1/3²+...+1/m²<1

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\frac{1}{m^2}< \frac{1}{\left(m-1\right)m}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{m^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{\left(m-1\right)m}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{m}< 1\)

Vậy ...

giải bằng 1 cách đc ko bn

mấy cách cũng được