Đổi: \(1h30'=1,5h\)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là: 

\(42,3\div1,5=28,2\left(km/h\right)\)

Vận tốc cano khi nước lặng là: 

\(28,2-1,2=27\left(km/h\right)\)

9734-2x=168

-2x=-9566

x=4783

Thấy đúng k cho tui

x=4783

Thời gian để cày xong một thửa ruộng là:

10 : 5 = 2 (giờ)

Sau 18 giờ thì bác ấy sẽ cày được số thửa ruộng như thế là:

18 : 2 = 9 (thửa ruộng)

Đáp số: 9 thửa ruộng.

cày xong một thửa ruộng mất:10:5=2(giờ)

18 giờ cày đc:18:2=9(thửa)

k tui

\(D=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-2+4-x}\)

\(=\sqrt{2}\)

dấu "=" xảy ra khi: \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{4-x}=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}}\)

vậy MIN \(D=\sqrt{2}\)

\(D=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\frac{x-2+1+4-x+1}{2}=4\)

dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)

vậy \(MAX:D=4\)

\(D=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

\(\Rightarrow D^2=x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}+4-x=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

*GTNN

Với 2 ≤ x ≤ 4 => \(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\ge0\Leftrightarrow2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\ge2\)

hay D² ≥ 2 => D ≥ √2 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 hoặc x = 4 (tm)

*GTLN

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\Rightarrow2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le4\)

hay D² ≤ 4 => D ≤ 2 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 (tm)

Vậy \(\hept{\begin{cases}Min_D=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2orx=4\\Max_D=2\Leftrightarrow x=3\end{cases}}\)

Đổi: 3260 mm = 3,26m

1400 mm = 1,4 m

2100 mm = 2,1 m

350 mm = 0,35 m

Thể tích thùng xe của xe tải là:

3,26 x 1,4 x 2,1 = 9,5844 (m3)

Thể tích một thùng sách hình lập phương là:

0,35 x 0,35 x 0,35 = 0,042875 (m3)

Với mỗi thùng xe của xe tải như vậy có thể xếp được số thùng sách là:

9,5844 : 0,042875 = 223,5 = 223(thùng hàng)

           Đáp số: 223 thùng hàng

hình đâu bn

\(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}\)

\(A=\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{x-3}+1\right|\)

\(A=\sqrt{x-3}+1\)

\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

\(B=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

kết hợp với đkxđ của x ta lập bảng xét dấu và phân TH

\(TH1:1\le x\le2\)

\(B=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)

\(TH2:x>2\)

\(B=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1\)

\(B=2\sqrt{x-1}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\times\left(1-\frac{1}{121}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times...\times\frac{99}{100}\times\frac{120}{121}\)

\(=\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}\times...\times\frac{9\times11}{10\times10}\times\frac{10\times12}{11\times11}\)

\(=\frac{\left(1\times2\times3\times...\times10\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times12\right)}{\left(2\times3\times4\times...\times11\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times11\right)}\)

\(=\frac{1\times12}{11\times2}=\frac{6}{11}\)

\(1,\left(\frac{\left(x+1\right)^2.\left(y+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+\frac{\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2}{\left(y+1\right)^2}\right)\left(xy+1\right)\ge\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2\)

\(\left[\left(y+1\right)^2+\left(x+1\right)^2\right]\left(xy+1\right)\ge\left(xy+y+x+1\right)^2\)

\(\left(y^2+2y+1+x^2+2x+1\right)\left(xy+1\right)\ge\left(xy+y+x+1\right)^2\)

\(\left(y^2+2y+1+x^2+2x+1\right)\left(xy+1\right)-\left(xy+y+x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(y^2+2y+1+x^2+2x+1\right)\left(xy+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)\left(y^2+2y+1\right)\ge0\)

\(xy\left(x-1\right)^2+\left(xy-1\right)^2\ge0\)

\(< =>BĐT\)luôn đúng

dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

mình ko chắc đã đúngg đâu