Ta có: 2(x - 8)^3 = 2x^3 - 48x^2 + 384x - 1024

          2(8 - x)(8 - x)^2 = 2x^3 - 48x^2 + 384x - 1024

=> \(\frac{\left(x-8\right)^3}{2\left(8-x\right)}=\frac{\left(8-x\right)^2}{2}\) (đúng) =))

a) |x - 2|  = 3

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\) Vậy S = {-1; 5}

b) \(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2x+3\\x+1=-2x-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=2\\3x=-4\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\) Vậy S = {-2; -4/3}

c) \(\left|3x\right|=x+6\) (Đk: x  \(\ge\)-6

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=x+6\\3x=-x-6\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=6\\4x=-6\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)(tm)

Vậy S = {-3/2; 3}

d) \(\left|x-5\right|=13-2x\)(Đk : x \(\le\)13/2)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=13-2x\\x-5=2x-13\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=18\\-x=-8\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\left(ktm\right)\end{cases}}\)Vậy S = {6}

e) |5x - 1| = x - 12 (Đk: x \(\ge\)12)

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=x-12\\5x-1=12-x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}4x=-11\\6x=13\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{11}{4}\\x=\frac{13}{6}\end{cases}}\left(ktm\right)\)

=> pt vô nghiệm

f) \(\left|-2x\right|=3x+4\)(Đk: x \(\ge\)-4/3)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=3x+4\\2x=3x+4\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-5x=4\\-x=4\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{5}\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\) Vậy S = {-4/5}

á đù dân đông anh này :>

quy đồng vế trái là ra 

a) x^4 - 5x^2 + 4 = 0

<=> (x^2 - 1)(x^2 - 4) = 0

<=> x^2 - 1 = 0 hoặc x^2 - 4 = 0

<=> x = +-1 hoặc x = +-2

b) x^4 - 10x^2 + 9 = 0

<=> (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0

<=> x^2 - 1 = 0 hoặc x^2 - 9 = 0

<=> x = +-1 hoặc x = +-3

c) x^3 + 6x^2 + 11x + 6 = 0

<=> (x^2 + 5x + 6)(x + 1) = 0

<=> (x + 2)(x + 3)(x + 1) = 0

<=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = -2 hoặc x = -3 hoặc x = -1

d) x^3 + 9x^2 + 26x + 24 = 0

<=> (x^2 + 7x + 12)(x + 2) = 0

<=> (x + 3)(x + 4)(x + 2) = 0

<=> x + 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = -3 hoặc x = -4 hoặc x = -2

a, Do ABCD là hình bình hành ( gt ) 

=> BAD + ADC = 180 độ ( t/c hbh )

Mà BAD = 120 độ ( gt ) => ADC = 60 độ

Gọi đường phân giác của góc ADC đi qua trung điểm cạnh AB là DI

=> ADI = CDI = 30 độ

Xét tam giác ADI có : DAI + ADI + AID = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> AID = ADI = 30 độ => Tam giác AID cân

=> AI = AD mà AI = 1/2 AB => AD = 1/2 AB hay AB = 2.AD ( đpcm )

b, CM ADF đều 

Do ABCD là hbh ( gt ) => AB = CD ( t/c hbh )

=> 1/2 AB = 1/2 CD => AI = BI = DF = CF

mà AI = AD => AD = DF

=> tam giác ADF cân tại D có góc ADF = 60 độ ( cmt )

=> ADF đều

CM AFC cân : 

DO tam giác ADF đều ( cmt ) => AF = DF ( t/c tg đều )

mà DF = FC ( gt ) => AF = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )

c, Ta có : AF = DF = CF ( cmt ) 

=> AF = 1/2 ( DF +CF ) => AF = 1/2 CD

Xét tam giác ADC có AF là trung tuyến ứng với cạnh CD

và AF = 1/2CD 

=> tam giác ADC vuông tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác vuông )

=> AD vuông góc với AD ( Đpcm )