a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.

d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.

Việc chứng minh tính chất trên không khó, xin dành cho bạn đọc. Như vậy, muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên x = a^m, trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a.

- Nếu chữ số tận cùng của a là 0, 1, 5, 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6.

- Nếu chữ số tận cùng của a là 3, 7, 9, vì a^m = a^{4n + r} = a⁴ⁿ.a^r với r = 0, 1, 2, 3 nên từ tính chất 1c => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của a^r.

- Nếu chữ số tận cùng của a là 2, 4, 8, cũng như trường hợp trên, từ tính chất 1d => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của 6.a^r.

Vậy chữ số tận cùng của :

2^100 là 6

3^50 = 3^48 x 3^2 = .....1 x 9 = ......9, cs tận cùng là 9

4^20 la 6

7^210=7^208 x 7^2= .....1 x 49 = .....9 , cs tận cùng là 9

9^40 la 1

16^2016= 4^4032 có cs tận cùng là 6

5^25 có cs tận cùng la5

21^2016 = 3^2016 x 7^2016 = .....1 x .....1 = ....1 có cs tận cùng là 1

 k nha

| -70 | - 70 + | -75 | 

= 70 - 70 + 75

= 0 + 75

= 75

\(\left|-70\right|-70+\left|-75\right|\)

\(=70-70+75\)

\(=0+75\)

\(=75\)

a, \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19\)

b, Vô số

c,Vô số

a,20

b,n

c,n/2+1

100%

Số cần tìm là 203 vì 203 / 13 = 15 (dư 8); 203 / 11 = 18 (dư 5).

Số cần tìm : 137

Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì x + 3  chia hết cho x - 2

                                <=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2

mà x - 2 chia hết x - 2 => 5 chia hết x - 2 => ...

\(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên

<=> x + 3 chia hết cho x - 2

=> (x + 3) - (x - 2) chia hết cho x - 2

=> x + 3 - x + 2 chia hết cho x - 2

=> 5 chia hết cho x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

=> x \(\in\){-3; 1; 3; 7}.