Cho và .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:
AB=AC
ˆBADchungBAD^chung
Suy ra: ΔABH =ΔACK(cạnh huyền- góc nhọn)
b) Do ΔABH =ΔACK nên AH=AK ⇒ HC=KB
Xét 2 tam giác vuông KOB và HOC có:
KB=HC
ˆBOK=ˆCOHBOK^=COH^ (đối đỉnh)
Suy ra: ΔKOB=ΔHOC (góc nhọn - cạnh góc vuông)
⇒OK=OH
c) ΔABC có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại O
⇒AO là đường cao còn lại
⇒AO⊥BC
gọi M là giao của AO và BC ⇒AM là trugn trực của BC
ΔIBC cân tại I ⇒ IM là trung trực của BC
⇒ A,I,M thẳng hàng
Hay A,O,M thẳng hàng
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
hok tốt tk nha
Xét tg EAC và tg BAD có:
Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )
EA = BA
AD = AC
Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )
Suy ra BD= EC( đpcm)
Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE
Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°
Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°
Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )
Suy ra: EC vuông góc BD
tìm số nghyên x sao cho (x2-1)(x2-4)(x2-7)(x2-10)<0 (1)
Trả lời:
TH 1: x^2>10
=>BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện x^2>10
TH2: 7<x^2<10
=> BPT (1) thỏa điều kiện => x^2 ={8,9} =>x=+3,-3 (x là số nguyên)
TH3: 4<x^2<7
=> BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện 4<x^2<7
TH4: 1<x^2<4
BPT (1) thỏa điều kiện => x^2={2,3} => không tìm được nghiệm x nguyên thỏa mãn các yêu cầu trong trường hợp này.
TH5: x^2<1 không cần xét vì không tìm được nghiệm x nguyên thỏa điều kiện
Đáp số: x={-3,+3}
\(x^2+xy-3x-2y-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2+xy-2y-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)+y\left(x-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)=7\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2\in Z\\x+y-1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 3(tm) | 1(tm) | 9(tm) | -5(tm) |
x+y-1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
x+y | 8 | -6 | 2 | 0 |
y | 5(tm) | -7(tm) | -7(tm) | 5(tm) |
Vậy các giá trị \(\left(x;y\right)\)là \(\left(3;5\right);\left(1;-7\right);\left(9;-7\right);\left(-5;5\right)\)
Ta có : P + Q hay
\(8xy+5x-2y-5x-2y=8xy-4y\)
Vậy \(P+Q=8xy-4y\)