Ta có : P + Q hay 

\(8xy+5x-2y-5x-2y=8xy-4y\)

Vậy \(P+Q=8xy-4y\)

a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:

AB=AC

ˆBADchungBAD^chung

Suy ra: ΔABH =ΔACK(cạnh huyền- góc nhọn)

b) Do ΔABH =ΔACK nên AH=AK ⇒ HC=KB

Xét 2 tam giác vuông KOB và HOC có:

KB=HC

ˆBOK=ˆCOHBOK^=COH^ (đối đỉnh)

Suy ra: ΔKOB=ΔHOC (góc nhọn - cạnh góc vuông)

⇒OK=OH

c) ΔABC có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại O

⇒AO là đường cao còn lại

⇒AO⊥BC

gọi M là giao của AO và BC ⇒AM là trugn trực của BC

ΔIBC cân tại I ⇒ IM là trung trực của BC

⇒ A,I,M thẳng hàng

Hay A,O,M thẳng hàng

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

hok tốt tk nha

Xét tg EAC và tg BAD có:

Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )

EA = BA

AD = AC

Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )

Suy ra BD= EC( đpcm)

Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE

Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°

Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°

Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )

Suy ra: EC vuông góc BD

tk nha

24 hình

mk đếm ko kĩ cho lắm đúng thì tk nha

tìm số nghyên x sao cho (x²-1)(x²-4)(x²-7)(x²-10)<0 (1)

Trả lời:

TH 1: x^2>10 

=>BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện x^2>10

TH2:  7<x^2<10 

=> BPT (1) thỏa điều kiện => x^2 ={8,9} =>x=+3,-3 (x là số nguyên)

TH3: 4<x^2<7

=> BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện 4<x^2<7

TH4: 1<x^2<4

BPT (1) thỏa điều kiện => x^2={2,3} => không tìm được nghiệm x nguyên thỏa mãn các yêu cầu trong trường hợp này.

TH5: x^2<1 không cần xét vì không tìm được nghiệm x nguyên thỏa điều kiện

Đáp số: x={-3,+3}

\(x^2+xy-3x-2y-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2+xy-2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)+y\left(x-2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)=7\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2\in Z\\x+y-1\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng giá trị: 

Vậy các giá trị \(\left(x;y\right)\)là \(\left(3;5\right);\left(1;-7\right);\left(9;-7\right);\left(-5;5\right)\)