Hình bạn tự vẽ nhá

a) Ta có: MB = AB - AM = 6 - 2,25 = 3,75 (cm)

Gọi x là AN

NC là: 8 - x

Vì MN // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

AMMB=ANNC⇔2,253,75=x8−x

⇔2,25(8−x)3,75(8−x)=3,75x3,75(8−x)

⇔2,25(8−x)=3,75x

⇔18−2,25x=3,75x

⇔−2,25x−3,75x=−18

⇔−6x=−18

⇔x=−18−6

⇔x=3

Nên NC = 8 - x = 8 - 3 = 5 (cm)

Vậy AN = 3cm, NC = 5cm

b) Ta có: MN // BC (gt) (1)

⇒ MK // BI, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=MKBI (2)

Từ (1) ⇒ KN // IC, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=KNIC (3)

Từ (2), (3) ⇒MKBI=KNIC(4)

Mà BI = IC (gt) (5)

Từ (4), (5) ⇒MK=KN

Nên K là trung điểm của MN

a) Ta có: MN // BC(gt) => \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(AN=\frac{AM}{AB}.AC=\frac{2,25}{6}\cdot8=3\)(cm)

 => \(CN=AC-AN=8-3=5\)

b) Ta có: MK // BI (gt) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

       NK // IC (gt) => \(\frac{KN}{IC}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà BI = IC (gt)

=> MK = KN => K là trung điểm của MN

c) Do BN là tia p/giác của góc ABC => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AN}{NC}\)(t/c đường p/giác của t/giác)

=> \(BC=AB:\frac{AN}{NC}=6:\frac{3}{5}=10\)(cm)

Ta có: BC² = 10² = 100

   AB² + AC² = 6²  + 8² = 100

=> BC² = AB² + AC² => t/giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi - ta - go đảo)

=> S_ABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm²)

a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x

<=> -x + 8x = 12 - 11

<=> 7x = 1

<=> x = 1/7

Vậy S = {1/7}

b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

<=> (2x + 5)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy S = {-5/2; 3}

c)ĐK: x \(\ne\)1; x \(\ne\)2

 \(\frac{3x-5}{x-2}-\frac{2x-5}{x-1}=1\)

<=> \(\frac{\left(3x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

<=> 3x² - 8x + 5 - 2x² + 9x - 10 = x² - 3x + 2

<=> x² + x - 5 = x² - 3x + 2

<=> x² + x  - x² + 3x = 2 + 5

<=> 4x = 7

<=> x = 7/4 

Vậy S = {7/4}

\(\frac{x}{20}+20\%.\frac{x}{20}=\frac{x+24}{18}\)

<=>\(\frac{x}{20}.\left(1+\frac{1}{5}\right)=\frac{x+24}{18}\)

<=>\(\frac{x}{20}.\frac{6}{5}=\frac{x+24}{18}\)

<=>\(\frac{6x}{100}=\frac{x+24}{18}\)

<=>\(6x.18=100\left(x+24\right)\)

<=>\(108x=100x+2400\)

<=>\(108x-100x=2400\)

<=>\(8x=2400\)

<=>\(x=300\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x=300

Đúng ko ta? =,=

x/20 + 20%.x/20 = (x+24)/18

x/20. ( 1+20%) = (x+24)/18

x/20. 120/100 = (x+24)/18

x . 120 . 18 = (x+24) . 100 . 20

2160x = 2000x + 48000

160x = 48000

x = 300

Ta có số đo mỗi góc trong ở đỉnh là :\(\frac{(n-2).180^0}{n}\)

\(\Rightarrow \frac{(n-2).180^o}{n}=(12n+6)^o \)

Từ đây giải ra ta dễ dàng có được n=12

Vậy n=12

Bài này mình chỉ giải sơ qua ý chính, bạn cố gắng hoàn thiện đầy đủ nhé!

Học tốt!

Mỗi góc trong 1 đa giác đều có số đo là (n-2).180/n           (n là số cạnh, \(n\inℕ^∗\))

Từ bài ra ta có

(n-2).180/n=12n+6

=>180n-360=12\(n^2\)+6n

=>174n-12\(n^2\)-360=0

=>12\(n^2\)-174n+360=0

=>\(n^2\)-14,5n+30=0

=>\(n^2\)-2,5n-12n+30=0

=>n(n-2,5)-12(n-2,5)=0

=>(n-12)(n-2,5)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}n-12=0\\n-2.5=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}n=12\left(chọn\right)\\n=2.5\left(loại\right)\end{cases}}\)

Vậy n=12 đây là đa giác đều có 12 cạnh

\(5\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(\left(5x-5\right)\left(x-2\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left[\left(5x-5\right)-\left(5x-4\right)\right]=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(5x-5-5x+4\right)=0\)

<=>\(\left(-1\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(x-2=0\)

<=>\(x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x=2

Bạn tham khảo:

       5(x-2)(x-1)-(5x-4)(x-2)=0

<=>5(x²-3x+2)-(5x²-6x+8)=0

<=>5x²-15x+10-5x²+6x-8=0

<=>-9x+2=0

<=>-9x=-2

<=>x=2/9

vì tam giác có 3 cạnh nên n=3. do đó sđ 1 góc = (12x3+6)^o=42^o

4x-2(55-x)=134

4x-110+2x=134

4x+2x=134+110

6x=244

x=122/3

Chúc em hok tốt !!!!

\(4x-2\left(55-x\right)=134\)

\(4x-110+2x=134\)

\(6x=244\)

\(x=\frac{244}{6}=\frac{122}{3}\)

Gọi số thứ nhất (số bé) là x (ĐK: x >0; x chia hết cho 6)

      => Số thứ hai (số lớn) là: x.5/4 (ĐK: chia hết cho 5)

Nếu lấy số thứ nhất (số bé) chia cho 6 và số thứ hai (số lớn) chia cho 5 thì ta được thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 2 đơn vị, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết, nên ta có phương trình sau:

                                                        x.1/6 + 2 = (x.5/4)/5 

 Giải phương trình:                 <=>  x/6 + 2 = x/4

                                                => 2x + 24 = 3x

                                               <=>   x = 24 (TMĐK)

Vậy x = 24 là nghiệm của phương trình trên hay số bé: 24  => số lớn: 24.5/4 = 30

                                                    Đáp só: Số bé: 24: Số lớn: 30

\(\frac{x+6}{x^2+4}-\frac{2}{x^2+2x}\)

\(=\frac{x+6}{\left(x+2\right)^2}-\frac{2}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x+2\right)^2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{x^2+6x-2x-4}{x\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{x^2+4x-4}{x\left(x+2\right)^2}\)