cho tâm giác cân ABC có AB=BC đường phân giắc góc A cắt BC tại M đường phân giác góc C cắt BA tại N chứng minh MN//AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 4 2020
a) (x^5 + 4x^3 - 6x^2) : 4x^2
= (x^5 : 4x^2) + (4x^3 : 4x^2) - (6x^2 : 4x^2)
= 1/4x^3 + x + 3/2
b) x(2x^2 - 3) - x^2(5x + 1) + x^2
= 2x^3 - 3x - 5x^3 - x^2 + x^2
= -3x^3 - 3x
c) (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 1) - x(1 - x)
= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 - x + x^2
<=> x^2 - 5x + 5
d) 1/2x^2(6x - 3) - x(x^2 + 1/2) + 1/2(x + 4)
= \(\frac{x^2}{2}\left(6x-3\right)-x\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{x+4}{2}\)
= \(\frac{x^2\left(6x-3\right)}{2}-x\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{x+4}{2}\)
= \(-x\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{x^2\left(6x-3\right)+x+4}{2}\)
= \(\frac{4x^3-3x^2+4}{2}\)
ND
1
5 tháng 4 2020
a) (2x-4)(x2-16)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy..
b) (x+5)2-25=0
\(\left(x+5\right)^2=25\)
\(\left(x+5\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy..
c) x2-6x+9=0
\(x.\left(1-6\right)=-9\)
\(x.\left(-5\right)=-9\)
\(x=\frac{9}{5}\)
chúc bạn học tốt !!!!
NH
5 tháng 4 2020
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h, x > 0)
Vận tốc ô tô là: x + 18 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 9 - 6 = 3 (giờ)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là: 3x (km)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 9 - (6 + 1) = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô đi từ A đến B là: 2(x + 18) (km)
Theo bài ra, ta có phương trình: 3x = 2(x + 18)
<=> 3x = 2x + 36
<=> 3x - 2x = 36
<=> x = 36 (t/m)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 36 . 3 = 108 (km)
HH
6 tháng 4 2020
a) BC = 10 cm ; DA = 3 cm ; DC = 6cm
b) AH = 4.8 cm
a)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=6^2+8^2=10cm\)
Ta có : BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(Hay\frac{DA}{AC-AD}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{DA}{8-DA}=\frac{3}{5}\)
=> 5DA = 3 ( 8 - DA ) <=> 5DA = 24 - 3DA <=> 8DA = 24 <=> DA = 3cm
=> DC = AC - AD = 9 - 3 = 6cm
b)ΔABC vuông tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8cm\)
6 tháng 4 2020
Nửa chu vi hình CN là :44÷2=22(cm)
Gọi chiều dài hình CN là x(cm) (0<x<22)
→Chiều rộng của hình CN là 22-x(cm)
Theo bài ta có :x(22-x)-5=(x+1)(21-x)→22x-x^2-5=21-x^2+20x
→22x-x^2-5-21+x^2-20x=0
→2x-26=0→2x=26→x=13(tmdk)
S=13×(22-13)=13×9=117(cm2) .vậy s117(cm2)
NH
5 tháng 4 2020
Vì △ABC có AB = BC (gt) => △ABC cân tại B => BAC = BCA => BAC : 2 = BCA : 2 => BAM = BCN
Xét △BAM và △BCN
Có: ABC là góc chung
AB = BC (gt)
BAM = BCN (cmt)
=> △BAM = △BCN (g.c.g)
=> BM = BN (2 cạnh tương ứng)
=> △BMN cân tại B
=> BNM = (180o - NBM) : 2
Vì △ABC cân tại B => BAC = (180o - ABC) : 2
=> BNM = BAC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> MN // AC (dhnb)