\(\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{2}{99.100}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

`Answer:`

Theo đề ra: Điểm `H` là điểm nằm giữa `MN` 

\(\Rightarrow MH=HN=MN.\frac{1}{2}=7.\frac{1}{2}=3,5cm\)

Theo đề ra: Điểm `G` là trung điểm của đoạn thẳng `HM`

\(\Rightarrow GH=HM.\frac{1}{2}=3,5.\frac{1}{2}=1,75cm\)

Theo đề ra: Điểm `P` là trung điểm của đoạn `HN`

\(\Rightarrow HP=HN.\frac{1}{2}=3,5.\frac{1}{2}=1,75cm\)

\(\Rightarrow GP=GH+HP=1,75+1,75=3,5cm\)

Độ dài đoạn thẳng MH là:7/2=3.5

Độ dài đoạn thẳng GH là:3.5/2=1.75

Độ dài đoạn thẳng HN là:7/2=3.5

Độ dài đoạn thẳng HP là:3.5/2=1.75

Độ dài đoạn thẳng GP là:1.75+1.75=3.5

\(1\)giờ có số giây là: 

\(1\times60\times60=3600\)(giây) 

\(1\)giờ kiểm tra được số sản phẩm là: 

\(3600\div\frac{16}{25}=5625\)(sản phẩm) 

\(\dfrac{-7}{12}.\dfrac{5}{11}+\dfrac{-7}{12}.\dfrac{5}{11}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{-7}{12}.\dfrac{10}{11}-\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{35}{66}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{19}{22}\)