tính \(\left(4-\sqrt{15}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
1
10 tháng 9 2019
\(-2x+4\sqrt{x}+1\)
\(=-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+3\)
\(=-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\le3\left(\forall x\ge0\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
HP
1
10 tháng 9 2019
ĐKXĐ :\(x\ge0\)
\(x-4\sqrt{x}+5\)
\(=x-4\sqrt{x}+4+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+1\ge1\forall x\ge0\)
Dấu"=" xả ra <=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
10 tháng 9 2019
\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}-5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{26+2\sqrt{2}+5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{26+2\sqrt{2}-5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}+\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right|+\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right|\)
\(=\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5+5-\sqrt{1+2\sqrt{2}}=10\)
=> \(A=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\)