Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{a}{x}+1\left(x\ne0\right)\). Tính gần đúng giá trị của \(a\) thỏa mãn hệ thức \(f\left(f\left(-1\right)\right)+a=0\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho dãy số \(u_1=144;u_2=233;...;u_{n+1}=u_n+u_{n-1}\) với \(n\ge2\). Tính \(u_{37};u_{38};u_{39}\).
\(u_3=u_2+u_1\)
\(u_4=u_3+u_2=\left(u_2+u_1\right)+u_2=2u_2+u_1=\left(4-2\right)u_2+\left(4-3\right)u_1\)
\(u_5=u_4+u_3=\left(4-2\right)u_2+\left(4-3\right)u_1+u_2+u_1=\left(5-2\right)u_2+\left(5-3\right)u_1\)
...
\(\Rightarrow u_n=\left(n-2\right)u_2+\left(n-3\right)u_1\)
\(\Rightarrow u_{37}=35u_2+34u_1=...\)
Số tiền cô gái góp đc là:
7 x 4 = 28 (euro)
Chia đều chi phí mỗi cô gái nhận lại đc số tiền là:
28 - 25,96 = 2,04 (euro)
Tổng số euro mà 4 cô gái đó đã góp là:
\(7\times4=28\left(euro\right)\)
Số tiền góp được của 4 cô gái sau khi mua quà cho John xong thì được trả lại:
\(28-25,96=2,04\left(euro\right)\)
Vậy nếu chia đều số tiền được trả lại của 4 cô gái sau khi mua quà cho John thì mỗi cô gái được:
\(2,04:4=0,51\left(euro\right)\)
Đáp số: \(0,51euro.\)
Thực hiện các phép chia đa thức, thu được:
\(f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left[x^2+\left(b-3\right)x+\left(c-3b+9\right)\right]+d-3c+9b-27\)
\(f\left(x\right)=\left(x-4\right)\left[x^2+\left(b+4\right)x+c+4b+16\right]+d+4c+16b+64\)
\(f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+b+1\right)+\left(c+b+13\right)x+d+12b+12c\)
Theo đề bài, ta có \(d-3c+9b-27=1\) (1)
\(d+4c+16b+64=8\) (2)
\(b+1=-3\) \(\Leftrightarrow b=-4\)
và \(\left(b+c+13\right)x+d+12b+12c\ne0\) (3)
Thế \(b=-4\) vào (1) và (2), thu được
\(d-3c-36-27=1\Leftrightarrow d-3c=64\)
và \(d+4c-64+64=8\) \(\Leftrightarrow d+4c=8\)
Từ đó suy ra \(\left(c;d\right)=\left(-8;40\right)\)
Thử lại, thấy thỏa mãn.
Do đó, \(\left(b,c,d\right)=\left(-4,-8,40\right)\)
Chứng minh: (a + b) - (- a + b - c) + (c - a - b) = a - 2b + c
Đặt vế trái bằng A ta có:
A = (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)
A = a + b + a - b + c + c - a - b
A = (a + a - a) + (b - b - b) + (c + c)
A = a - b + 2c
Vậy vết trái khác vế phải em nhé!
\(f\left(-1\right)=-a+1\)
\(f\left(f\left(-1\right)\right)=f\left(-a+1\right)=\dfrac{a}{-a+1}+1=\dfrac{1}{-a+1}\)
\(f\left(f\left(-1\right)\right)+a=0\Rightarrow\dfrac{1}{-a+1}+a=0\)
\(\Rightarrow-a^2+a+1=0\) (\(a\ne1\))
\(\Rightarrow a=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
\(a=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)