Từ x + 2y =3 => x = 3 - 2y.Thay x = 3 -2y vào biểu thức E ,ta có : 

 E = x² +2y² =(3-2y)² + 2y² =6y² -12y + 9

      = \(6.\left(y^2-2y+\frac{3}{2}\right)=6.\left[\left(y^2-2y+1\right)+\frac{1}{2}\right]=6.\left[\left(y-1\right)^2+\frac{1}{2}\right]=6\left(y-1\right)^2+3\)

Do (y-1)² \(\ge\)0=> E\(\ge\)3.

Vậy MIN_E khi y = 1,x =3 - 2.1 =1

x+2y=3⇒y=3−x2⇒y=3−x2(1)

Thế (1) vào E ta được : E=x22+x2−6x+92x2−6x+92

⇔2E=2x2+x2−6x+9⇔2E=3x2−6x+9⇔2E=2x2+x2−6x+9⇔2E=3x2−6x+9

⇔2E=3(x2−2x+1+2)⇔E=32[(x−1)2+2]⇔2E=3(x2−2x+1+2)⇔E=32[(x−1)2+2]

⇔E=32(x−1)2+3⇔E=32(x−1)2+3 . Do (x-1)22≥≥0⇒32(x−1)2≥0⇒32(x−1)2≥0⇒32(x−1)2+3≥3⇔E≥3⇒32(x−1)2+3≥3⇔E≥3 . Hay Emin=3Emin=3 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của E là 3 ⇔{x=1y=1

Bài 1:

a, x²-3xy-10y²

=x²+2xy-5xy-10y²

=(x²+2xy)-(5xy+10y²)

=x(x+2y)-5y(x+2y)

=(x+2y)(x-5y)

b, 2x²-5x-7

=2x²+2x-7x-7

=(2x²+2x)-(7x+7)

=2x(x+1)-7(x+1)

=(x+1)(2x-7)

Bài 2:

a, x(x-2)-x+2=0

<=>x(x-2)-(x-2)=0

<=>(x-2)(x-1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

b, x²(x²+1)-x²-1=0

<=>x²(x²+1)-(x²+1)=0

<=>(x²+1)(x²-1)=0

<=>x²+1=0 hoặc x²-1=0

1, x²+1=0                                                          2, x²-1=0

<=>x²= -1(loại)                                                 <=>x²=1

                                                                         <=>x=1 hoặc x= -1

c, 5x(x-3)²-5(x-1)³+15(x+2)(x-2)=5

<=>5x(x-3)²-5(x-1)³+15(x²-4)=5

<=>5x(x²-6x+9)-5(x³-3x²+3x-1)+15x²-60=5

<=>5x³-30x²+45x-5x³+15x²-15x+5+15x²-60=5

<=>30x-55=5

<=>30x=55+5

<=>30x=60

<=>x=2

d, (x+2)(3-4x)=x²+4x+4

<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)²

<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)²=0

<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0

<=>(x+2)(1-5x)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Bài 3:

a, Sắp xếp lại:  x³+4x²-5x-20

Thực hiện phép chia ta được kết quả là x²-5 dư 0

b, Sau khi thực hiện phép chia ta được : 

Để đa thức x³-3x²+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0

=>a= -15

Bạn tự vẽ hình nhé bạn.

Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)

mà \(BD=3cm\); \(DC=4cm\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(BD+DC\right)^2\)\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(3+4\right)^2\)\(\Rightarrow AB^2+AC^2=7^2=49\)

Từ \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{3}\right)^2=\left(\frac{AC}{4}\right)^2=\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{49}{25}\)

\(\Rightarrow AB^2=\frac{49}{25}.9=\frac{441}{25}\)\(\Rightarrow AB=\pm\frac{21}{5}\)

\(AC^2=\frac{49}{25}.16=\frac{784}{25}\)\(\Rightarrow AC=\pm\frac{28}{5}\)

Vì \(AB>0\); \(AC>0\)\(\Rightarrow AB=\frac{21}{5}\)và \(AC=\frac{28}{5}\)

Vậy \(AB=\frac{21}{5}\) và \(AC=\frac{28}{5}\)

Bổ sung: đơn vị ở dòng cuối là cm

Goi số cây phi lao là x

Gọi số cây xà cứ là 1050 - x

Theo đề ra, ta có PT:

1/6x-2/5(1050 - x)=5

<=>1/6x-420+2/5x=5

<=>1/6x+2/5x=5+420

<=>17/30x=425

=>x=750

Vậy số cây phi lao trồng được là 750 cây

       số cây xà cừ trồng được là 1050 - 750 = 300 cây

\(B=\frac{x+1}{\left|x-2\right|}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

ta có\(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\frac{x+1}{\left|x-2\right|}\le0\)

dấu = xảy ra khi x+1=0=>x=-1

zậy

158²+58²-116.158

=158²-116.158+58²

=158²-2.58.158+58²

=(158-58)²=100²=10000

 #hoktot<3#

#đề nghị mấy bn lm sau k chép,mik cần công bằng ạ,cảm ơn#

\(3x-15+x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3+x=0\left(1\right)\\x-5=0\left(2\right)\end{cases}}\)

từ \(1\Rightarrow x=-3\)

từ \(2\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=-3\)hoặc \(x=5\)

Chúc bạn học tốt !

3x -15+x(x-5)=0

<=>(3x-15)+x(x-5)=0

<=>3(x-5)+x(x-5)=0

<=>(x-5)(3+x)=0

<=>x-5=0 hoặc 3+x=0

1, x-5=0                                                           2, 3+x=0

<=> x=5                                                             <=>x= -3