Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn làm hộ mk BĐT này được ko ạ
1) CHO a,b,c là các số thực dương thỏa abc=1.Chứng minh
\(\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}}>=1\)
pt => \(x^2+10x+21=9\left(x+3\right)+4\left(x+7\right)+36-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}\)
\(+12\sqrt{x^2+10x+21}\) ( bình phuownng hai vế)
=> \(x^2-3x-70=-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}+12\left(3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\right)\)
=> \(x^2-3x-70=-72\)
=> \(x^2-3x+2=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn điều kiện).
Thay x=1 vào phương trình ban đầu ta có: \(4\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}-6\)( đúng) .
Thay x=2 vào phương trình ban đầu ta có: \(3\sqrt{5}=3\sqrt{5}+6-6\)( đúng)
Vậy x=1 và x=2 là ngiệm của phương trình ban đầu
\(a^2+b^2+c^2+d^2=a(b+c+d)\)
Nhân cả hai vế phương trình với 4 :
\(4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2-4ab+4b^2+a^2-4ac+4c^2+a^2-4ad+4d^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+(a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=d=0\)
