Bài làm

a) 4x - 8y 

<=> 4( x - 2y )

b) 12x( x - 2y ) - 8y( x - 2y )

<=> ( 12x - 8y )( x - 2y )

<=> 4( 3x - 2y )( x - 2y )

c) 2x + 2y - x² - xy

= 2( x + y ) - x( x + y )

= ( x + y )( 2 - x )

d) x² - 4y² 

<=> ( x - 2y )( x + 2y )

e) x³ + x²y - 4x - 4y

<=> x²( x + y ) - 4( x + y )

<=> ( x - 2 )( x + 2 )( x + y )

g) 3x² - 6xy + 3y² - 12x³ 

<=>3( x² - 3xy + y² - 4x³ ) 

# Học tốt #

a)4(x-2y)

b)(x-2y)(12x-8y)

=4(x-2y)(3x-2y)

c)2(x+y)-x(x+y)

=(2-x)(x+y)

d)(x-2y)(x+2y)

e)x²(x+y)-4(x+y)

=(x+y)(x²-4)

=(x+y)(x-2)(x+2)

g)3(x²-2xy+y²-4z³)

=3[(x-y)²-4z³]

????????????phải là 4z²chứ nhỉ.....

C=a²-4ab+4b²+b²-2b+1-7=(a-2b)²+(b-1)²-7 > hoặc =-7

dấu = xảy ra khi a-2b=0      

                            b-1=0

<=>a=2;b=1

..................................

Zới mọi \(x,y>0\), áp dụng BĐT AM-GM ta có 

\(x^2+y^2=\frac{2xy\left(x^2+y^2\right)}{2xy}\le\frac{\frac{\left(2xy+x^2+y^2\right)^2}{4}}{2xy}=\frac{\left(x+y\right)^4}{8xy}\)

sử dụng kết quả trên ta thu đc các kết quả sau

\(a^2+c^2\le\frac{\left(a+c\right)^4}{8ac}=\frac{\left(a+c\right)^4bd}{8abcd}\le\frac{\left(a+c\right)^4\left(b+d\right)^2}{32abcd}\)

\(b^2+d^2\le\frac{\left(b+d\right)^4}{8bd}=\frac{\left(b+d\right)^4ac}{8abcd}\le\frac{\left(b+d\right)^4\left(c+a\right)^2}{32abcd}\)

Như zậy ta chỉ còn cần CM đc

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{cd}+\frac{1}{da}\ge\frac{\left(a+c\right)^2\left(b+d\right)^2\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]}{32abcd}\)

BĐT trên tương đương zới

\(\frac{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{abcd}\ge\frac{\left(a+c\right)^2\left(b+d\right)^2\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]}{32abcd}\)

hay 

\(\left(a+c\right)\left(b+d\right)\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]\le32\)

đến đây bạn lại sử dụng kết quả trên ta có ĐPCM nhá

Dễ thấy đẳng thức xảy ra khi a=b=c=d=1

mình ko chắc nhá

Gọi vận tốc thật của cano là x

Theo đề ra, ta có PT:

4(x+2)=5(x-2)

<=>4x+8=5x-10

<=>4x-5x=-10-8

<=>-x=-18

=>x=18

Vậy vận tốc thực của cano là 18km/h

Lưu ý:v xuôi = v thực + v nước

          v ngược = v thực - v nước

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thanh Trang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

(x-6)(x+1)=2(x+1)

<=> x²+x-6x-6=2x+2

<=> x²-5x-6-2x-2=0

<=> x²-7x-8=0

<=> x²+8x-x-8=0

<=> x(x+8)-(x+8)=0

<=> (x+8)(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=1\end{cases}}}\)

S={-8;1}

Tập nghiệm của phương trình (x-6)(x+1)=2(x+1) là: *

1 điểm

A. S={-1; 8}

C. S={1; 8}

B. S={8}

D. S={1; -8}

Bài làm

Ta có: BC = BD + DC

hay 21 = 9 + DC

=> DC = 21 - 9 = 12 ( cm )

Xét tam giác ABC có:

AD là tia phân giác của góc BAC 

Theo tính chất đường phân giác có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

Hay \(\frac{9}{12}=\frac{6}{x}\)

=> \(x=\frac{12.6}{9}=8\)

Vậy x = 8 ( cm ) 

# Học tốt #

8 nha ban cach lam cua minh cung nhu ban kia