1.Ta có :

\(\cot41=\tan49\) ; \(\cot46=\tan44\)

sắp xếp :\(\tan27< \tan44< \tan47< \tan49\)\(\Rightarrow\tan27< \cot46< \tan47< \cot41\)

2.ta có 

\(\cos28=\sin62;\cos41=\sin49\)

\(A=\cos^228+\cos^241+\cos^262+\cos^249\)

\(\Rightarrow A=\sin^262+\cos^262+\sin^249+\cos^249\)

\(\Rightarrow A=1+1=2\)

tỉ muội còn nhớ mon ko.mon ăn kiêng sau vài tháng đã biến thành hotboy lun...>_<

có nên tin ko hả mon

a) \(VT=1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\)

\(=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)

b) \(VT=1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\)

\(=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)

Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
  suy ra    sin a = AC/BC
                cos a = AB/BC 
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a

a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)

b) \(sina=\frac{AB}{BC}\); \(cosa=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)

Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó: \(sina=\frac{AB}{BC}\Rightarrow sin^2a=\frac{AB^2}{BC^2}\)

\(cosa=\frac{AC}{BC}\Rightarrow cos^2a=\frac{AC^2}{BC^2}\)

\(\Rightarrow sin^2a+cos^2=\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)(Áp dụng định lý Py - ta - go)

Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A

Lúc đó \(tana=\frac{AC}{AB}\)

\(cota=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow tana.cota=\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{AC}=1\left(đpcm\right)\)