Tính nhanh
a) -13/31 : 5/17 + (-18/31) : 5/7
b) 0,5 + 5/7 + 1/3 + 0,4 + 1/6 - 4/35 + 9/1945
c) -1.2.3.4. ... .8.9 +1.2.3. ... .7.8 + 1.2.3. ... .7.82
Giúp tớ nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\frac{-2}{3}\cdot\frac{5}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\frac{12}{17}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{-2}{3}\cdot\frac{5}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\frac{12}{17}+\frac{-2}{3}\cdot\left(-1\right)\)
\(=\frac{-2}{3}\cdot\left[\frac{5}{17}+\frac{12}{17}+\left(-1\right)\right]\)
\(=\frac{-2}{3}\cdot0\)
\(=0\)
\(b)\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{13}+\frac{3}{4}\cdot\frac{7}{13}-\frac{3}{14}\cdot\frac{3}{13}\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{9}{13}+\frac{7}{13}-\frac{3}{13}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\cdot1\)
\(=\frac{3}{4}\)
\(c)\frac{-7}{12}\cdot\frac{5}{11}+\frac{-7}{12}\cdot\frac{5}{11}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}\cdot\left(\frac{5}{11}+\frac{5}{11}\right)-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}\cdot\frac{10}{11}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{-35}{66}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{-57}{66}\)
\(d)\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot1\frac{3}{7}+\left(\frac{-2}{5}\right)^1\)\
\(=\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot\frac{10}{7}+\frac{-2}{5}\)
\(=\frac{-1}{5}\cdot\frac{4}{7}+\frac{-1}{5}\cdot\frac{10}{7}+\frac{-1}{5}\cdot2\)
\(=\frac{-1}{5}\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{10}{7}+2\right)\)
\(=\frac{-1}{5}\cdot4\)
\(=\frac{-4}{5}\)
ủa sao ko ai trả lời v ạ
em mà hc lớp 6 thì em đã giúp
em mới hc lớp 5
`Answer:`
1.
\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12}\)
\(B=\frac{3}{5}.\frac{5}{4}-\frac{3}{5}.\frac{1}{4}=\frac{3}{5}.\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{5}\)
2.
\(x-\frac{7}{13}=-\frac{21}{13}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{7}{13}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{14}{13}\)
\(\frac{1}{4}x-6\frac{2}{5}=3,75\)
\(\Leftrightarrow0,25x-6,4=3,75\)
\(\Leftrightarrow0,25x=3,75+6,4\)
\(\Leftrightarrow0,25x=10,15\)
\(\Leftrightarrow x=10,15:0,25\)
\(\Leftrightarrow x=40,6\)
Lời giải:
$A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{20.20}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$
$=1-\frac{1}{20}< 1$
Ta có đpcm.
$=
`Answer:`
Ta thấy:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
`Answer:`
Ta có:
\(\frac{2n+1}{n-3}\)
\(=\frac{2n-6+7}{n-3}\)
\(=\frac{2.\left(n-3\right)+7}{n-3}\)
Để cho `\frac{2.(n-3)+7}{n-3}` là phân số tối giản thì `2.(n-3)+7` và `n-3` không cùng chia hết cho số nào khác ngoài `1`
Để `2.(n-3)+7` và `n-3` là hai số nguyên tố cùng nhau thì `n-3` và `7` là hai số nguyên tố cùng nhau
Mà `Ư(7)={+-7;+-1}`
`=>n-3` không chia hết cho `7`
`=>n-3\ne7k(k\inZZ)`
`=>n\ne7k+3`
Vậy `n\ne3;n\ne7k+3` thì phân số `\frac{2n+1}{n-3}` tối giản.
`Answer:`
a. \(-\frac{13}{31}:\frac{5}{7}+\left(-\frac{18}{31}\right):\frac{5}{7}=\left(-\frac{13}{31}+-\frac{18}{31}\right):\frac{5}{7}=-1:\frac{5}{7}=-\frac{7}{5}\)
b. \(0,5+\frac{1}{3}+0,4+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{2}{5}+\frac{5}{7}-\frac{4}{35}\right)\)
\(=1+1\)
\(=2\)
c. \(-1.2.3.4...9+1.2.3...8+1.2.3...8^2\)
\(=-1.2.3.4...9+1.2.3...8.\left(1+8\right)\)
\(=-1.2.3.4...9+1.2.3...8.9\)
\(=0\)