tính là bít

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy phân số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:             

                                 Giải:

Các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 25 là các phân số thuộc dãy phân số là:

                 \(\dfrac{0}{25}\); \(\dfrac{1}{24}\); \(\dfrac{2}{23}\);..;\(\dfrac{24}{1}\)

Xét dãy số: 0;1 ;2; 3;...; 24

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                 1 - 0 = 1 

Dãy số trên có số số hạng là:

                (24 - 0) : 1 + 1  = 25 (số hạng)

Vậy có 25 phân só có tổng của tử số và mẫu số bằng 25

Đáp số: 25 phân số. 

Nên chúng có 1 chẵn và 1 lẻ

Hiệu chúng là: 9 x 2 + 1 = 19 

Số lớn là: (2011 + 19) : 2 = 1015

Số bé là: 2011 - 1015 = 996

Vậy 2 số đó là 1015 và 996

Hai số có tổng bằng 2011 là một số lẻ 

Suy ra sẽ có một số chẵn và một số lẻ

Hiệu giữa chúng là :

   2 x 9 + 1 = 19

Số bé là :

   (2011-19):2=996

Số lớn là :

   996+19=1015

\(\dfrac{x-1}{33}=\dfrac{4}{x}\left(x\ne0\right)\\ =>x\left(x-1\right)=4.33\\ =>x^2-x-132=0\\ =>\left(x^2-12x\right)+\left(11x-132\right)=0\\ =>x\left(x-12\right)+11\left(x-12\right)=0\\ =>\left(x-12\right)\left(x+11\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+11=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\left(x\ne-4\right)\\ =>\left(x+4\right)^2=20.5\\ =>\left(x+4\right)^2=100=\left(\pm10\right)^2\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\) (TMDK)

Đáy lớn hình thang là:

\(18\times\dfrac{4}{3}=24\left(dm\right)\)

Độ dài đáy lớn sau khi kéo dài:

\(24+8=32\left(dm\right)\)

Chiều cao hình thang là:

\(375\times2:\left(32+18\right)=15\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang cũ là:

\(\left(24+18\right)\times15:2=315\left(dm^2\right)\)

Đáy lớn của hình thang đó là:

\(18\times\dfrac{4}{3}=24\left(dm\right)\)

Chiều cao của hình thang đó là:

\(375\times2:\left(24+18+8\right)=15\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang cũ là:

\(\left(24+18\right)\times15:2=315\left(dm^2\right)\)

Đáp số: \(315dm^2\)

\(1000+87\times78\)

\(=1000+6786\)

\(=7786\)

1000+87x78=1000+6786

                   = 7786

Vì tháng 6 có 30 ngày

Nên khoảng cách từ ngày 21 tháng 6 năm 2024 đến ngày 21 tháng 7 năm 2024 sẽ là : 30 ngày

Do : 30 = 7 x 4 + 2 

Nên 30 ngày sẽ bằng 4 tuần và dư ra 2 ngày .

Ta có : Ngày 21 tháng 6 năm 2024 là thứ 6 

Thì 4 tuần sau (tức 28 ngày nữa) vẫn là thứ 6

=> Ngày thứ 30 sẽ vào chủ nhật

=> Ngày 21 tháng 7 năm 2024 là chủ nhật 

Ngày 21 tháng 7 năm 2024 là ngày chủ nhật.

Thiếu dữ liệu đề bài bạn nhé.

thiếu dữ kiện à bn

5 x 125 x 2 x 8 

= (5 x 2) x (125 x 8)

= 10 x 1000

= 10 000

\(5\times125\times2\times8\)

\(=\left(125\times8\right)\times\left(5\times2\right)\)

\(=1000\times10\)

\(=10000\)

a) \(\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}\\ =>32\left(2x+3\right)=24\left(3x-1\right)\\ =>64x+96=72x-24\\ =>72x-64x=24+96\\ =>8x=120\\ =>x=120:8\\ =>x=15\)

b) \(\dfrac{13x-2}{2x+5}=\dfrac{76}{17}\\=>76\left(2x+5\right)=17\left(13x-2\right)\\ =>152x+380=221x-34\\ =>221x-152x=34+380\\ =>69x=414\\ =>x=414:69\\ =>x=6\)

a.

\(\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2x+3\right)}{4.24}=\dfrac{3\left(3x-1\right)}{32.3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8x+12}{96}=\dfrac{9x-3}{96}\)

\(\Leftrightarrow8x+12=9x-3\)

\(\Leftrightarrow9x-8x=12+3\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{13x-2}{2x+5}=\dfrac{76}{17}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17\left(13x-2\right)}{17\left(2x+5\right)}=\dfrac{76\left(2x+5\right)}{17\left(2x+5\right)}\)

\(\Rightarrow17\left(13x-2\right)=76\left(2x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow221x-34=152x+380\)

\(\Leftrightarrow69x=414\)

\(\Leftrightarrow x=6\)