nghĩ sao cho người ta giải toán lớp 9

ho mik đúng ik

x = vo nghiem

ứ hoàng anh nói đúng rồi đó!

a) |2x+6|-x=3

<=> |2x+6|=3+x

<=> 2x+6=3+x hoặc 2x+6=-3-x

<=> 2x-x=3-6 hoặc 2x+x=-3-6

<=> x=-3 hoặc x=3

b) làm tương tự

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

   AB² + AC² = BC²  <=> 12² + 16² = 400 => BC=20 (BC>0)

Vì AD là đường phân giác góc A => \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)    (tính chất đường phân giác trong tam giác)

 <=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{20}{7}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Khi đó: BD = \(\frac{20}{7}.3\)=\(\frac{60}{7}\) ;   CD = \(\frac{20}{7}.4\)=\(\frac{80}{7}\)

b) Ta có: tam giác ABH ~ tam giác CBA (\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\); \(\widehat{B}\)chung)

  =>  \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)<=>  AB²= BH.BC <=>  BH=\(\frac{AB^2}{BC}\)= \(\frac{12^2}{20}\)=\(\frac{36}{5}\)=7,2 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

BH² + AH² = AB²  <=> AH² + 7,2² = 12²  <=> AH = \(\frac{48}{5}=9,6\)(cm)

HD = BD - BH = \(\frac{60}{7}-7,2\)=\(\frac{48}{35}\)(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHD vuông tại H, ta có:

AH² + HD² = AD²  <=> 9,6² + \(\left(\frac{48}{35}\right)^2\)= AD²  <=>  AD = \(\frac{48\sqrt{2}}{7}\)(cm)

a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)

b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE 

nên BE là pg ngoài tam giác ABC 

\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/15=CD/10

=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3

=>AD=9cm; CD=6cm

b: BE vuông góc BD

=>BE là phân giác góc ngoài tại B

=>EC/EA=BC/BA

=>EC/(EC+15)=10/15=2/3

=>3EC=2EC+30

=>EC=30cm

Tìm xy biết  xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
 

Chúc bạn học tốt!

Ta có

\(A=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=2\left(p^2-2q\right)\)

\(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=-p\left(p^2-3q\right)\)

\(C=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(p^2-2q\right)^2-2q^2\)

Ta có:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\)

\(\sqrt{\frac{a}{a+bc}}=\frac{a}{\sqrt{a^2+abc}}=\frac{a}{\sqrt{a^2+ab+bc+ca}}=\frac{a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)

Tương tự \(\sqrt{\frac{b}{b+ca}}=\frac{b}{\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}};\sqrt{\frac{c}{c+ab}}=\frac{c}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)

\(\Rightarrow VT=\frac{a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{b}{\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\frac{c}{\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)

\(\le\frac{a}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{b}{2}\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{b+a}\right)+\frac{c}{2}\left(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{c+b}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=3\)