Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB,BC,AC lần lượt lấy các điểm E và D sao cho \(\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2};\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\). Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại M, đường trung trực của CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K. CM: A,M,N thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
Với \(x=0\Leftrightarrow y=0\),
Với \(x,y\ne0\):
\(\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=\sqrt{x^2+1}-x\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x\)
Tương tự ta cũng có: \(x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y\)
suy ra \(x+y=-\left(x+y\right)\Leftrightarrow x+y=0\)
\(M=10x^4+8y^4-15xy+6x^2+5y^2+2017\)
\(=18x^4+26x^2+2017\ge2017\)
Dấu \(=\)tại \(x=0\Rightarrow y=0\).
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}\)
<=> x^2 - x + 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) + x(x + 2) = 4x^2
<=> 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) = 4x^2 - x^2 + x - x(x + 2)
<=> 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) = 3x^2 + x - x(x + 2)
<=>4x^2(x - 1)(x + 2) = x^2(2x - 1)^2
<=> 4x^4 + 4x^3 - 8x^2 = 4x^4 - 4x^3 + x^2
<=> 4x^3 - 8x^2 = -4x^3 + x^2
<=> 4x^3 - 8x^2 + 4x^3 - x^2 = 0
<=> 8x^3 - 9x^2 = 0
<=> x^2(8x - 9) = 0
<=> x^2 = 0
8x - 9 = 0
=> x = 0; x = 9/8
1.
\(DK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-2}-3\right)+\left(3-\sqrt{x+6}\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{x-3}{3+\sqrt{x+6}}-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(1\right)\\\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(2) khac khong voi moi \(x\ge2\)
Vay nghiem cua PT la \(x=3\)
\(x^3+2x=y^2-2009\)
\(\Leftrightarrow x^3-x=y^2-3x-2009\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=y^2-3x-2009\)
Dễ thấy VT chia hết cho 3 nên VP chia hết cho 3
Suy ra \(y^2\) chia 3 dư 2 vì 2009 chia 3 dư 2 và 3x chia hết cho 3 ( vô lý vì số chính phương ko chia 3 dư 2 )
Vậy pt vô nghiệm
TL:
-Độ lớn của cường độ dòng điện..đều..khi dòng điện chạy qua từng điện trở R1 và R2.cương độ dòng điện trong mạch diện mắc nối tiếp có giá trị.bằng nhau. mọi điểm