cho hai đường tròn (O) (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng m bất kì cắt đường tròn (O) (O') tại C và D.Qua A lại kẻ một đường thẳng n bất kì cắt đường tròn tại E và F sao cho góc BAD=BAE. Gọi I và H là hình chiếu vuông góc của B lên CD và EF .Chứng minh rằng:

a) tam giác BID=BHF

b) CD=EF

GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Điểm D di chuyển trên cạnh BC . Gọi I và K theo thứ tự là các tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và tam giác ADC .

a) Chứng minh : AIDK là hình vuông.

b) Tìm vị trí của D để hình vuông AIDK có diện tích nhỏ nhất .

Cho tam giác ABC nội tiếp ( O ) bán kính 1 dm , góc B = 45 độ , góc C = 15 độ . Tính AC , BC và diện tích tam giác ABC .

Cho nửa đường tròn ( O ) , đường kính AB , gọi C là trung điểm OB . Gọi D , E là các điểm thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACD bằng góc BCE và 2 góc này nhỏ hơn 90 độ . Biết CD - CE = a . Tính DE theo a .

tứ giác abcd. vẽ về bên ngoài tứ giác 4 hình vuông. gọi o1, o2, o3, o4 là tâm 4 hình vuông đó. cmr o1o3 vuông góc với o2o4

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. CMR: 

\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)

\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)  rút gọn biểu thức

\(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)Rút gọn biểu thức

Cho a,b>0 và \(x=\frac{2ab}{b^2+1}\)   Cho \(B=\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a+x}}+\frac{x}{3b}\)

Rút gọn B